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1、内蒙古包头市2018届高三数学12月月考试题理考试时间：2017年12月160满分：150分考试时长：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合U={0,1,2,345},A={1,2,3}，B=[xeZx2-5x+4>0],则Ac(QB)=()A.{1,2,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{2}2.设复数z满足土=1—引，贝>J
2、z
3、=()z—2D.72A.5B.75C.23.己知向量a=（l,x）,b=（x,4），则“兀=一2”是与乙反向
4、”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗.羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲哀偿之，问各出儿何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗栗.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还栗。升，方升，c升，1斗为10升,则下列判断正确的是（）Z_。依次成公比恥的
5、等比数列，且“罟B.6Z,6,c依次成公比为2的等比数列，"穿」，b,C依次成公比为訥等比数列,且“号八’。依次成公比为*的等比数列，且呜5.已知为双曲线C:罕—£=l（a>0,b>0）的焦距为10,a点P（2」）在C的渐近线上，则C的方程为（）22A.£丄205_122B.乞-丄=15206.若函数/（x）=戶-（a-1）兀+1在（0,1）上递减,则a的取值范围是（A.(2e2+l,+oo)B.[2e2+l,+oo)C.D.[e2+1,+°°)7•设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为八P为抛物线上一点,PA丄/,A为垂足•如果直
6、线AF的斜率为一巧，那么PF=C）A.4^3B.8C.8^3D.168.若&esin2ff=丸7,则sin0-(428A-1D.JTTT9.已知函数/(x)=Asin(—x+9)),xgR,A>Qfi<(p<—.y=fx)的部分3271图像如图所示，RQ分别为该图像的最高点和最低点，点PR垂兀轴于R,坐标为(1,0),若ZPRQ=—，则/(0)=()B.V
7、2C.&已知直线/与抛物线C:y2=2x交与A、B两点，M（5，l）为线段AB的中点,则直线/少抛物线C所I韦I成的封闭区域的面积为（C.5464D*311.椭圆宕+話i
8、的左右焦点分别是F/,弦AB过片，若ABF2的内切圆周长为；r,A,B两点的，坐标分别为（旺』1）和（x2.y2）,贝'J
9、-y21的值（）V5■B.10D.严兀＞012.已知函数/(%)=/,若关于兀的方程/2(x)-3/(x)+c/=0(6zg/?)有[-x2-2x^1,x＜08个不等的实数根，则G的取值范围是()119A.(0,一)B.(—,3)C.(1,2)D.(2,一)434二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13•设S”是等差数列｛%｝的前〃项和，若^=—，则皿二・55%2214.设片，竹分别是椭圆余
10、+話=1的左右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标(6,4),则PM-PFX
11、的最小值为.15.在ABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c,当钝角三角形的三边a,b,c是三个连续整数时，则AABC外接圆的半径为.16.已知非零向量a,b,c满足ci-b=V2,(a-c)-(b-c)=0fab＞0f设c的最大值与最小值分别为m,n,则m-n的值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)设S“为数列｛〜｝的前项和，S““,数列｛仇｝满足◎=偽，乞+1=仇+2
12、.(1)求陽及bn；(2)记v〃＞表示川的个位数字，如＜6175＞二5,求数列｛i｝的前20项和.18.(本小题满分12分)已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sin2A+sin2B=sin2C-sinAsinB..(1)求角C；(2)若c=2^6,AABC的中线CD=2,求ABC面积S的值.14.(本小题满分12分)己知函数/(x)=excosx-x.(1)求曲线y=/(x)在点(0,/(0))处的切线方程；(2)求函数/(兀)在区间[0,-]±的2最大值和最小值.2rI15.(本小题满分12分)已知椭圆
13、C:*+君=l(d>b>0)的离心率为乎，其左焦点为F(-1,O),过点£>(0,2)且斜率为£的直线/交于椭圆于A,B两点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)在y轴上，’是否存在定点E,使忑•辰恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，
