内蒙古包头市2018届高三数学10月月考试题理

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1、内蒙古包头市2018届高三数学10月月考试题理（时间120分，总分150分）一・选择题（每小题5分，共65分）在右边Venn图中，设全集U=&集合分别用椭圆内图形表示，若集合2.3.4.5.6.A.{^

2、x

3、0

4、l4-:

5、r=-l«,z为复数，则玆二（Ab-t4已知f(x)=x2+2fz(1)x,则JJf设x.ywR,已知向量a=（xj），A.Vio(x)dx=(B.10)D.)b=(1,y)，c=(2,・4)，且g丄6和bile»则C.5D・V5如图，一货轮航行到M处，测得灯

6、塔S在货轮的北偏东15=与灯塔S相距20nmile,随后货轮按北偏西30。的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（A.20^V2+a/6jnmi/e/hB.20(衙一C.20(>/6+nmile/hD.20a/6->/3j/?mi/e/h若等比数列⑷的各项都是正数，且即如氏成等差数列，则节斜A.l->/2B.3-2>/2C.3+2V2D.1+72717.已知函数/（兀）二sin（处+0）（。>0,阀v—）的最小正周期为龙，若函数图像向右平移彳个单位后得到的函数为奇函数，则函数/（X）的图像（）A.关于点对称B.关于直线x二£对称（12丿

7、12C.关于点对称D.关于直线x二迴对称112）128.函数.心）二2血仙+0）（如0,阀<

8、）的部分图象如图所示,将/（兀）的图象向左平移乡个单位后的解析式为（）6兀A./（x）=2sin（2x——）6C./(x)=2sin2xB.f(x)=2sin(2x+—)6兀D./(x)=2sin(2xd—)9.已知严V0

9、sin(a贝ism2asin2a=()A.5665565665"«D.65(5510•如图，在正方形ABCD中，队N分别是BC、CD的中点，若疋二入石｛+□

10、焦,则X+y=()A.2B.C.辛D.*35511.已知x=7i,y=log?,z=e；，则()A.xvyvzB・Vvzv兀c.z

11、x

12、的零点个数是()A.8B.4・C.60.-12二.选择题(每小题5分，共25分)■12.已知角。终边上一点P的坐标为(d,3d)(qhO),则c()S7陀的值是sina+cosacc

13、£Abi—13.杏SC中，三个内角人零的对边分别为若——=-=V2,则该的形状cosBa为•jr14.已知非零向量满足：g・6=(M3+&=t

14、ii，若直一G与孑的夹角为斤，贝H的值为17.数列｛色｝满足1111=2n+1则数列｛色｝的通项公式是18.已知函数f(x)=x；'・2x+ex・」7,其中e是自然对数的底数•若f(a・l)+f(2a2)£0.则e实数a的収值范围是.三.解答题(每小题12分，共60分)19.设向Scz=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),xg/?,函数f(x)=a-(a-b)-⑴求函数/(x)的最小正周期及对称中心；JT7

15、T⑵当*时,求函数/(兀)的值域.20.已知/(x)=^-(sinx+cosx)2-cos2(x+^-)--^-.(1)求函数/(兀)的单调递增区间及对称轴；A(2)在锐角△ABC中，三个内角/mw的对边分别为^蛀，若/(空)=0且。=1,求4ABC面积的最大值.21.已知函数/(%)=丄兀2和g(x)=alrvc.(1)若y=/(x)—g(x)在兀=1处的切线方程为6x-2y-5=0,求实数。的值；(2)设/?(x)=/(x)+g(x),对任意两个不等正数兀］,兀2，都有""""(勺)>2X~X2恒成立，求实数G的取值范围.Z7-?18.已知函数/(%)二ax

16、+(a>0).x(1)求函数/(X)的单调区间；(2)若f(x)>2x-2+2a在［l,+oo)上恒成立，求实数。的取值范輒19.［选修4—4：坐标系与参数方程］jc=、/3+在平面直角坐标系兀Oy中，曲线q的参数方程为｛一1(Q为参数)，y=2+2sina直线C2的方程为y=V3x，以O为极点，以兀轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线G和直线C?的极坐标方程；(2)若直线C2与曲线G交于两点，求OP-OQ的值.20.［选修4一5：不等式选讲］己知/(x)=

17、2x-l

18、-

19、x+l.(1)将/(兀)的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象.(2)若

20、Q+b=l