【全国市级联考】2017届吉林省长白山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷（带解析）

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1、绝密★启用前:O然OO煞OgO•:•审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:•【全国市级联考】2017届吉林省长白山市高三第二次模拟考试数学（文〉试卷（带解析）试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：69分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、已知函数了（刃的定义域为R,n.mi,对任意"E+x.i,都有广（刃v“成立，则不等式yIVi>*+2M7的解集为（）2、若命题R从有2件正品和2件次品的产品屮任选2件得到都是正品的概率为三分Z

2、一；命题/在边长为4的正方形ASCD内任取一点M,则的概率为;，则下列命题是真命题的是（）A.B.C.PD.F兔一7+2空0尸£2x—5y+10盂03、设变量咒，y满足约朿条件^+7-4^0,则目标函数3x-4^的最大值为（）B.0C.14•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMOA.B.一&C._9D.6o产一［4、双曲线=1的离心率大于的充要条件是（）A.>1B.尬〉扌C.m>2D.w1HF（2尸=子5、设函数/■（&>存在导数且满足血t血一，则曲线y=f（.^在点处的切线斜率为（）A._1B.~2C.1D.

3、76、若函数=slnx（slnx-V^otsx）的图象向左平移忑个单位，得到函数”3）的图象，则下列关于叙述正确的是（）A.贰町的最小正周期为加B.创刃在［一才「¥】内单调递增C.奋仗）的图彖关于*=佥对称D.勺仕）的图象关于《一訂毋对称7、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术",执行该程序框图，若输入门，"分别为乙8,则输出的门等于（）D.2A.48.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ig[SKfLS4rrTA.3rzC.~2nD.29、在数列｛口』屮，若九为定值，且血=2,则他兔等于（）A.32B.4C.8D.1610、已知NZ为单位向

4、量，其夹角为120°,则（«-2b）・$=（）53A.~2B._云C.-1D.2里11、已知复数Z的实部为一1,虚部为2,则？对应的点位于（）A.第四象限B.第一象限C.第三象限D.第二象限12、C知Q=伐

5、—4隘荒£忑玄匚Z},Q={«x

6、—3

7、)=的定义域为评卷人得分三、解答题(题型注释)17、在数列｛石屮，设小z,且如满足小◎珂"(1)设"产，证明数列⑷为等差数列;(2)求数列｛叫；的前门项和災・18、选修4-5：不等式选讲已知函数Ax)=I兀一炽l-丄.(1)若不等式X町盂Z的解集为仗

8、-1$咒£5｝,求实数m的值;:O钦OO躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※床※※緊※※目※※弗※※氐※※翌探※一:O煞OUO煞OMO取值范围.圆Q的方程为^=4s1nfl.•…O綜OII-O煞OEO•:审快感思S私那•…O綜O壮O躱O亠fO•:（2）在（1）的条件下，若/（O+/（r.+5）2：t-2对一切实数＜恒成立，求实数上的1

9、9、选修4・4：坐标系与参数方程x=5—在直角坐标系咒®中，直线2的参数方程为（上为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点°为极点，以咒轴正半轴为极轴）中,（1）求圆"的直角坐标方程和直线丄普通方程；（2）设圆"与直线［交于点虫，R,若点P的坐标为求l^l+l^l.20、已知函数=•—fO）在点处的切线方程为x+y44=0（1）求fGO的解析式；（2）求f（E）的单调区间；（3）若函数尸（区＞在定义域内恒有f（町壬21nx■+力工成立，求*的取值范围.21、已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为r=-1,直线丄与抛物线相交于不同的力，〃两点.（1）

10、求抛物线的标准方程；（2）如果直线/过抛物线的焦点，求页•丽的值；（3）如果页，西=一4,直线Z是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由.22、目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取10（）名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100—nCafif—参考