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《【全国百强校】河北省正定中学2017届高三上学期第一次月考文数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省正定中学2017届高三上学期第一次月考试题高三数学（文科）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.若集合A={x
2、（x-l）（x+2）＞0},集合5={-3,-2,-1,0,1,2},则等于（）A.{0,1}B.{-3,-2}C.{-3,2}D.{—3,—2,1,2}2.已知,是虚数单位，若复数z=（2-i）（2+加）在复平面内对应的点在第四象限，则实数。的值可以是（）A.-2B.1C.2D.33.已知角&的终边过点（2,3）,则等于（）A.—B.—C.—5D.5554.已知向罐口=（2,加）
3、,/?=（1,1）若aUb=ci-b,则实数加等于（）1II1A.一B.——C.一D.——22335.己知函数/（兀）是偶函数，当无＞0时，/（x）=（2%-l）ln%，则
4、11
5、线》=/（兀）在点（一1,/（一1））处切线的斜率为（）A.-2B.-1C.1D.26.如图是一个程序框图，则输出的〃的值是（）〔开，）
6、卩=20・『^0]A.4B.5C.6D.7221.已知双llll线C:令一右=1(a>oe>0)的右焦点为F(c,0),直线X=d与双Illi线c的渐近线在第一象限的交点为人O为坐标原点，若△OAF的面积为-a2,则双Illi线C的离心率为()32巧3^2,r-V
7、13An>-,_a/(m)=/(n),则加Q/*(辰)的最小值为丨1+士心()A.4B.2C.V2D.2/24.如图是某几何体的三视图，图屮圆的半径为1,且俯视图中两条半径互相垂肓，则该几何体的体积为()r4兀3兀小A.2+TTB.—C•—D•2龙325.将函数/(x)=2cos2%的图彖向右平移兰个单位后得到函数g(Q的图象，若函数
8、g(x)在区间0,纟6L3和2a,—上均单调递增，则实数a的取值范围是()6A.717t卞3B.717tc.717tD.713兀4，_8"1.如图,在直三棱柱ABC一A中，AB丄AC,AB==2,AC二JL过BC的中点D作平面ACB,的垂线，交平ffiACC.A于E,则点E到平的距离为()A』第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上)2.某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽収容量为45的样本,则女员工应抽取的人数是・37M.在数列｛〜｝中，6Z2且数列｛叫「+1｝是等比数列，则色二•13x+2y-4>
9、015.如果实数兀,y满足条件0,且(x+2)2+y2的最小值为.2x+y-3<016.已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2=2px(p>0)±.，且AB//CD,CD=2AB=4,ZADC=60°,则点A到抛物线的焦点的距离是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B.C所対的分别为a,b,c,且acosB=(3c-/?)cosA.(1)求sinA；(2)若a=2迥,且ABC的面积为血，求b+c的值.18.(本小题满分12分)某书店销伟刚刚上市的某知名品牌的高三数学单
10、元卷，按事先拟定的价格进行5犬试销，每种单价试销1天，得到如下数据:单价兀（元）1819202122销量y（册）6156504845（1）求试销5天的销量的方差和y对兀的回归直线方程；（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，己知每册单元卷的成本是14元，为了获得（附:髦円（归I最大利润，该单元卷的单价卷的单价应定为多少元？x^-nxy__匕，&=y—bx)工xj-nxi=15.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD^,PD丄底ill]ABCD,底[flABCD是玄和梯形,AB//DC.AB丄AD,AB=3,CD=2,PD二AD=5,E是PD上一点.
11、汕Wc£_jABPE（1）若PB//平tfriACE,求——的值；ED（2）若E是PD的中点，过点E作平面Q//平面PBC,平面Q与棱P4交于F,求三棱锥P-CEF的体积.16.（本小题满分12分）x22己知椭圆c：—+/=i（6z>o）,过椭圆c右顶点和上顶点的直线/与圆%2+/=-相切.3（1）求椭圆C的方程；（2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线交椭圆C于两点，设这两条直线的斜率分别为心妬，且&也=2,证明：直线AB过定点.17.（本小题满分12分）已知函数/（乳）=（兀2+O¥）&'的两个
