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《【全国百强校】福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年莆田一中高二下学期期初理科数学考试2018.3.5命题人：钱剑华审核人：蔡晶晶.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数2的共辘复数是()C.3-4iD.3+4iA.-3-4iB.-3+4i2、下列说法错误的是()A.对于命题P：/XEx2+x+l>0,则-iP：r,Xo'+xo+IWOB.“x=l”是“x2-3x+2二0”的充分不必要条件Ce若命题pAq为假命题，则p、Q都是假命题D.命题“若x2-3
2、x+2=0,则x=l”的逆否命题为:“若xHl,则x2-3x+2H0”lg9•lg11与1的大小关系是()3.A.lg9•lg11>1B.lg9•lg11=1C.D.不能确定lg9•lg11<14.5、)的离心率为B.A.6.己知抛物线r=2px(p>0)的焦点为F,A3为抛物线上两个不同的点，满足AF+BF=89且线段AB的中点坐标为(3,3),则”二()7.设A.B.C・D・A.丄2m.n当斤丄G时，B.2C.4D.8是空间两条直线，久0是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（）“7
3、7丄0”是“G//0”的充要条件“加丄0”是“。丄0”的充分不必要条件S//G”是amlln9f的必要不充分条件S丄0”是“加丄77”的充分不必要条件当m（za时,当mua时,当加ua时,8•在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖孺•如A3丄平面BCD,^AB=BC=CD9则异面直线AC与BD所成图，在鳖^ABCD中,角的余弦值为（A.12c.d2B.D.~2_V32P为椭圆上一点，M是斥P的中229.已知片，尺分别是椭圆—+=1的左、右焦点，13620点，
4、OM
5、
6、=2,则P点到椭圆左焦点的距离为（）D.10A.4B.6C・810.若函数/（兀）=囁+皿+丄在［l,+oo）上是单调函数，则加的取值范围是（）A.(—8,0)U[：,+8)4C・[-丄,0]4Be(―°°,]U[0,+°°)4D・=AB=AC=AAi=l9已知G和E分别为人目和CC；的中点，Q与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD丄EF,则线段DF的长度的取值范围为（）A.［专,1）B.［£,1］C.（琴,1）JJ11-在直三棱柱ABC-A/C中，D.［琴」）■丿12.已知函
7、数/（兀）=1±咚，若关于％的不等式［/（x）］2+q/（x）＞0恰有两个整数解，则X实数G的取值范围是（）A.l+ln3l+ln2、dz1+M2l+ln3n丁'丁）氏（一丁，一丁］A.（—111^,—111^）D・（—1,—^^］233二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）12.如图阴影部分是由曲线尸丄,）亠兀与直线x=2,y=0围成，则其面积为・(x+y<212.若x,y满足约束条件v2r3y・6W0,则z=3x-4y的最大值为・尼013.已知存，⑪分别是尸=1的左、右焦点，点P
8、为双曲线上一点，若PF、丄P®,则pf^pf2的值为.14.过点M(加,0)(加>0)作直线/,与抛物线y2=4x有两交点4,B,若冠•西<0,则加的取值范围是・15.设函数/(x)=-x3+x2-3x,若方S
9、/(x)
10、2+r
11、/(x)
12、+l=0有12个不同的根，则实数/的取值范围为・三.解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(12分)设函数f(x)=x-a・(1)当g=2时，解不等式f(x)>4-x-]；(2)若/(x)13、2],—+—=a(m>09n>0}9求证：加+2心4・m2/i17.(13分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD,AB〃CD,AB二AD二丄CD=2,点、M是线段EC的中点.2(1)求证:BM〃平面ADEF；.(2)求证：平面BDE丄平面BEC；(1)求平面BDM与平面ABF所成的角(锐角)的余弦值.12.(13分)已知函数/(x)=x3+ax2+to+c,且广(1)=-3,广(0)=0・(I)若/(0)=0,过原点作曲线y=f(x)的切线/,求直线/的方程;(II
14、)若/(兀)有3个零点，求实数c的取值范围.r2v2121.(13分)已知椭G和計如5)的离心率为丁且抛物线yj的准线恰好过椭圆C的一个焦点。(1)求椭M,N两点，求AOMN面积的最大值。22.(14分)已知/>(),设函数/(兀)=疋一3°+»#+3饥+1,(1)存在xog(O52),使得/(如)是/(兀)在©2]上的最大值，求/的取值范围;(1)f(x)
