精品解析：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试

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1、莆田一中2017-2018学年下学期期初考试试卷高二数学文科选修1-11-24-5一、选择题：本大题共12小,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线2*2寸=8的实轴长是（）A.2&B.2C.4血D.4【答案】D22【解析】双曲线2x?・y2=8可化为」=1,故实轴长为2a=4.48故答案为：D.2.下列命题中，真命题是（）A.VxER,sinx<1B.3xER.2X<0C.若a>b,则ac>bcD.若x>l且y>2,贝ljx+y>3【答案】D【解析】AVxER,-l

2、确；B.任意XGR,2x>0；故选项不正确；C.若a>b,则aobc,不正确，例如当c=0时，两者相等;D.若x>lfiy>2,则两式相加得到x+y>3,故选项正确.故答案为：D.3.若函数fi；x）=-x3-f/（l）x2-x,则#（1）的值为（）A.0B.2C.1D.-1【答案】A【解析】求函数f(x)—x3-f(1)*x2-x的导数，得，f(x)=x2-2f(1)x-1,3把x=l代入，得，f(1)=1・(1)・1・・・f(1)=0故答案为:A.1.命题0(0.0)；命题A(-0),则下列命题屮为真命题的是()A.B(0,

3、2)B.C(l,4)C.y=-x+zD.0(0,0)【答案】A【解析】命题p：VxGR.x2+ax+a2>011：^»因为判别式小于等于0,故命题止确；命题q：3xGR,sinx+cosx=2,化简为sinx+cosx=2=sin(x+勻=Q>1不存在这种情况，故B(0,2)为真命题，其它都是假命题.故答案为：A.2.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(xpyi).B(x2,y2)两点，如果X1+x2=10,那么

4、AB

5、=()A.11B.12C.13D.14【答案】B【解析】由抛物线y2=4x可得2p=4,解得p=2.V

6、xi+X2=10,

7、AB

8、=X]+x2+p=10+2=12.故选：B.3.设条件p:

9、x-2

10、<3,条件q:O

11、x-2

12、<3,所以可得p：-lvx<5,又因为条件q:0p,所以0

13、的极值点，则()—1-1A.a<-1B.a>-1C.a<一D.a>一ee【答案】A【解柚]求v=©x+ax的导数，v=e%+a，令v=e%+a=0有大于。的根，则a=—ex<—1鈔学.，选B科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…&设aWR,若函数y=ex+ax有人于零的极值点，则()-1—1A.a<-1B.a>-1C.a<——D.a>——【答案】A【解析】求y=e*+ax的导数，y=e"+a，令y=/+8=0彳J人十0的根，则a=-ex<-1»选B9.已知函数f(

14、x)=xsinx在x=Xq处取得极值，贝lj(l+Xq)(1+cos2x0)的值为()A.1B.-1C.-2D.2【答案】Dsinx0【解析】(x0)=sinx0+x0cosx0=OBPxzj=,由二倍角公式得(1+x瑕)(1+cos2x0)=2cos2x0(1+Xa),代入得COSXq答案为2.故答案为：D.10.设f(x)是定义在R上的奇函数，且tp)=0,当x>0时，有Xf/(X)~f(X)>0恒成立，贝怀等式躯)>0的解集是x2()A.(-00-2)U(2,+a)B.(-2,0)U(0,2)C.(-2.0)U(2,+oo

15、)D.(-00-2)U(0.2)【答案】C【解析】当x>0时，有Xf(X)：1(X)>0,即有y型在区间(0.+00)上单调递增，且空Lo,所以当OVxVx2X22时，f(x)<0,当x>2时，f(x)>0,根据函数f(x)是奇函数，得到x<-2时，f(x)<0,-20.综上所述，当x>2或者-20.故答案为：C.点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数在对称区间上的单调性相同的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式但是利用解析式直接解不等式非常麻烦的问题，可以考

16、虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.11.设过曲线g(x)=ax+2cosx上任意一点处的切线为h，总存在过曲线f(x)=-ex-x上一点处的切线匕使得h〃12,则实数3的収值范围为()A.[1,+oo)B.[1,+o