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《精品解析：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、莆田一中2017-2018学年上学期期末考试试卷高二数学文科选修1-11-24-5(满分150分考试120分)一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.命题“％()ER,2ro—3>l”的否定是()A.mx()GR,2x()—3W1B.V^^R,2x—3>1C.R,2x—3W1D.弓丸丘R,2x°—3>1【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，故选C.222.已知双曲线^---=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于a"5()A.$B.3C.5D.4^2【答案】A【解析】抛物线焦点为(3,0),故a?+5=3〔a=2,双曲线焦点
2、到渐近线的距离等于b故距离为所以选A.3.若函数f(x)满足f(x)=-x3-f(l)-x2-x,则f(l)的值为()A.0B.2C.1D.・1【答案】A【解析】f(x)=x2-2f(l)x-l,f(1)=12-2f'(l)-l,解得&1)=0•故选A.4.己知点A(l,yo)(yo>0)为抛物线y2=2px(P>0)±一点.若点A到该抛物线焦点的距离为3,贝ijy°=()A.QB.2C.2&D.4【答案】C【解析】A到焦点距离为3,故l+
3、=3、p=4拋物线方程为y2=8x,代入A的坐标得£=8,y°=2©,故选C.5.如图，把1,3,6,1(),…这些数叫做三角形数，这
4、是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是()A.30B.29C.28D.27【答案】C【解析】由于an=an_1+n(n>2),^从第6个开始，分别为21,28,所以选C.1.“双曲线的渐近线互相垂直”是“双曲线离心率。=返”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】双曲线渐近线斜率的绝对值相等，相互垂直时kC.[0,I]D.[-+QO)【答案】D【解析】f(x)=2x+2e[1,+oo),解得x>-£,故选D.8.在一次实验中，测得(x,y)的四组值分别是A(l,2),B(2,3),C(3,4),D(
5、4,5),则)，与兀之间的线性回归方程为()A.；=x・lB.y=x+2C.y=2x+1D.；=x+l【答案】D【解析】x=2.5,v=3.5,代入选项验证可知D选项正确.9.函数fl；x)=ex+x2-2在区间(-2,1)内零点的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】令ex+x2-2=0,ex=-x2+2,画出y=ex,y=-x24-2的图象如下图所示，由图对知，图象有两个交点,故原函数有2个零点.=l,k=土1,为等轴双曲线，离心率为返所以为充要条件.故选A.2.设P为曲线C：y=x?+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为则点P横坐标的取
6、值范围为()1A.(・8,-]B.[-1,0]9?x*v*10.设Fi，F2分别是椭圆E：-+^-=l(a>b>0)的左、右焦点，过点Fl的直线交椭圆E于A,B两点，a~b~IAFJ=3IBFJ,若cosZ-AF2B=则椭圆E的离心率为()512J3J2A.—B.一C.—D.二2322【答案】D【解析】设
7、AF』=3眄
8、=3m.则AF』=2a-3m,
9、BF2
10、=2a-m,由余弦定理得(4m)2=(2a-3m)2+(2a-m)2-2(2a-3m)(2a-m)•)解得a=3m.所以〔BF?]=5m,
11、AF2
12、=3m,
13、AB
14、=4m,故三角形AF^510.函数f(x)=X2-CO
15、SX在［■亍，亍］的图象大致是()厶厶A.B.yC.D.【答案】Bc*I22少【解析】由于f(-x)=f(x)故函数为偶函数，排除A,C两个选项=-史=吵,1/^=-丄=匸=兰〉咼6/362723/9218726故选B选项.【点睛】本小题主要考查函数图象的识别,考查函数的单调性与奇偶性的判断，考查选择题排除法的思想方法.也可以利用导数求得单调性来判断•首先根据函数的奇偶性进行排除，即计算K-X)=f(x),由此判断函数为偶函数，结合图象可以排除A,C两个选项，再根据特殊点的函数值可得到最终的选项.厂11.己知抛物线x2=4y的焦点为F，设ACq,yj,B(x2,y?)
16、是抛物线上的两个动点，如满足yt+y2+2=^HAB
17、,则ZAFB的最大值()7T2兀A.—B._3337TC.—45兀D.—6【答案】B.1
18、AB「11IAR
19、2>—•1=—•3—1=——16两』+眄
20、26【解析】根据抛物线的定义有y】+丫2+2=
21、AF』+
22、BFJ=^
23、AB
24、,由余弦定理得2,故ZAFB的最大值为£
25、AF『+
26、BF『-
27、AB
28、2icos乙AFB==-2
29、AF]
30、・
31、BFJ6
32、AF】
33、•眄
34、【点睛】本小题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查利用余弦定理解三角形，考查了利用基本不
