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《《探索平行线的性质》综合提优》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《探索平行线的性质》一、选择题1.如果一个36。角的两条边与的两条边分别平行，则乙〃为（）A.36°B.144°C.36。或144°D.36°或54。2.如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角乙8=120。，第二次拐角乙C=140。,为了保持公路与DE平行，则第三次拐角乙。的度数应为（）A.130°D.160°3.如图，将一块含有30。角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果乙1=a度，乙2=0度，贝ij（A.a+0=150B.a+0=90C.a+/?=603ED4.如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后,又变成了东西方向的ED段，则乙8+乙C+乙。的度数
2、为（）A.180°B.270°C-360°D.450°4.如图,ABHCD,4E平分/-CAB交CD于点E,若乙C=70°,贝\^AED=()A.55°B.125°B.135°D.140°5.直线a//b,Rt^ABC的直角顶点C在直线q上，若乙1=35°,贝IJ乙2等于(A.65°B.50°C.55。D.60°6.如图，乙BCD=90°,AB//DE,A.m+邙=180°B.邙一厶cc=90°C・邙=3zaD.m+乙0=90°8.如图，已知直线AB11CD,BC平分"BD,Z1=63°,则乙2的度数是（）A.63°B.60°C.54°9.一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这
3、两个角（）9.如图，在NABC的角平分线CD,BE相交于F,"=90°,EG//BC，且EG丄CG于G,下列说法：①厶CEG=2厶DCB；②CM平分ZBCG；③乙ADC=ZGCD；④乙DFB二乙CGE,其中正确结论是（）A.只有①③B.只有②④C-只有①③④D.①②③④二、解答题11.已知：如图，DE//BC,CD平分乙ACB,乙力=68°,厶DFB=72°,Z^AED=72%求乙BDF和乙FDC的BC度数.12.已知△4BC,EF//AC交直线AB于点E,DF//AB交直线AC于点D(1)如图1,若点F在边BC上,①补全图形；②判断ZD4C与乙EFD的数量关系，并给予证明；(2)若
4、点F在边BC的延长线上，(1)屮的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.图1脅用图13.点3位于AM,CN之间，乙BAM为钝角，力B丄BC,垂足为点(1)若乙C=40°,贝1JZF/1M=(2)如图2,过点B作BD丄AM,交的延长线于点D,求证：^ABD=zC；(3)如图3,在(2)问的条件下，BE平分乙DBC交4M于点E,若乙C=厶DEB,求的度数.14.如图，CQ分别交"，EG于点D,G,分别交力6EG于点力，E,AC交EG于点F,FH交AD于点、H,AD^Az-BACrEG//AD,CG丄EG,乙C=1AFH・(1)乙GFC与乙E相等吗？说明理由.(2)判断FH与
5、AD的位置关系，并说明理由.第6页，共9页答案和解析【答案】I.C2.D3.D4.C5.B8.C9.B10.CII.解：•・•DE//BC,••・乙ACB=Z.AED=72°,•・•厶DFB=72°,••・乙ACB=乙DFB,・・・DF//AC,.*•厶BDF—Z.A=68°,•・•CD平分"CB,•••Z.ACD=Z.FCD,•・•DF//AC,•••乙FDC=Z.ACD,・•・Z.FDC=Z.FCD,•・•乙DFB=厶FDC+乙FCD,••・2乙FDC=厶DFB=72°,•••乙FDC=36°.12.解：⑴①见图1；②乙B4C=乙EFD.证明:•:EFHAC,6.C1.BD•••
6、乙EFB=Z.C.•••DF//AB,•••乙DFC=厶B••••乙EFD=180°-(乙EFB+乙DFC)=180°-(zC+乙B).在△力BC中，Z.BAC=180°-(zC+zF),•••乙BAC=乙EFD・(2)当点F在边BC的延长线上时，^BAC+ZEFD=180°；证明：如备用图,•・•DF//AB,•••厶D=Z.I.•••EF//AC,••・乙EFD+乙D=180°.•••乙EFD+Z1=180°.即乙B4C+乙EFD=180°.12.130°13.解：(1)・・・24D平分乙B4C,•••乙BAD=厶E,z^CAD=乙EF4,•••/LEFA=乙E,•••乙GFC=
7、Z-EFA,•••乙GFC=乙E；(2)FH丄AD,理由：•••厶C=/AFH,•••CG//FH,第8页，共9页°：CG丄EG9•••厶HFG=乙CGF=90°,•••EG//AD,・•・乙DHF+乙HFG=180°,•••厶DHF=90°,•••FH丄AD.
