《解析几何》高考命题规律分析与解题对策研究

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1、《立体几何》高考命题规律趋势分析与解题对策研究卓越数学组刘朝阳立体几何是高中数学的重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线，其本质是用代数的方法研究图形的几何性质.在考基础、考能力、考索质、考潜能的考试目标指导下，每年的高考对解析儿何的考查都占有较人的比例,除涉及平面向量知识外，还常与数列及函数和导数不等式交汇.一、版块知识分析及考纲考情分析K知识结构图点斜式斜截式两点式♦直线斜率与倾斜角方程形式I—•点与圆的位萱关系位置关系1E线与圆的位適关系圆与圆怖位脣关系标准方程一般方程两条直线位置关系<平行一1垂亶相交点与直线位宣

2、关系—►点到直线的距离鉞距式—股式考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求①知识要求.高屮平面解析儿何的内容要求的层次分析：了解部分（文、理科完全一样）：二元一-次不等式农示平面区域.线性规划的意义•解析几何的基本思想，处标法.圆的参数方秽的概念.椭圆的参数方程.圆锥曲线的初步应用.理解和掌握部分：除上述了解部分外，其余都在理解和掌握的水平上；可见解析儿何这一知识板块的重要性，这方而知识的考查在难题、中档题都有可能出现，根据考试说明的要求,我们在平时的教学屮还是应上到一定的难度，以不变应力变.②能力要求•能力是指思维能力、运

3、算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识.高屮平面解析儿何的主要体现在思维能力和运算能力上.③个性品质要求•个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观•其中提到的“要求考生……崇尚数学的理性和神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义.克服紧张情绪……树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神在解析几何上是体现得淋漓尽致！3、思想方法高考命题的着眼点看上去是考查知识，但核心是检测在一定数学思想和方法卜•学生综介学习的能力.利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点和性质，其核心是“数形结合”的思想方法，由于解析几何内容的综合性

4、，在解决问题的过程中，就必然还要用到其它的思想方法，如函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般思想，以及待定系数法、换元法等等.二、安徽卷近6年数学文、理高考试卷考查《解析几何》有关内容分析：表一：考点、分值和题型分析年份理科文科题弓考占分值总分题号考点分值总分20088求直线倾斜角取值范围52210直线与曲线的公共点的考杳52715点线距与线性规划511线性规划522冑线与椭圆位置关系⑴求椭圆方程⑵求定点在定氏线上•主要考査焦点坐标，椭鬪定义，向量共线，〃设而不求〃的解法.1214双曲线离心率考杳522直线

5、与椭圆.12onnq3椭鬪离心率5326曲线离心率5277直线与线性规划.57直线方程59抛物线，抽象函数，导数，切线方程514同理14512极坐标，两点间距离520直线与椭岡置关系(1)求椭鬪与直线的交点唯一(2)求直线倾斜角的止切值成等比•主耍考查焦点弦，解三角形，弦长公式，〃设而不求〃的通法，并与等比数列交汇.1218直线与椭圆的考查1220105利用双曲线的标准方程求双曲线的右焦点坐标5224直线方程5357曲线的参数方程与直线的距离512抛物线焦点坐标521H线与数列1319椭圆与直线(1)求椭圆的方程(2)角平分线

6、所在的直线方程(3)対称点问题•主要考查椭圆的尬义，离心率，角平分线的性质，交点眩，以及“设而不求”的通常解法.1217椭圆的方程及角平分线的直线方程1220112双曲线的实轴长的求解5273双曲线实轴长5235极坐标下的圆心距的求法56线性规划515直线方程与过整点的探讨，以及充要条件的考查521直线与抛物线位置关系⑴求点的轨迹方程•主要考查抛物线焦点弦，基本性质，对称性，坐标化，以及其与向量关系的考查，和轨迹方程的一般解题思路.1217直线与直线位邀关系，与直线与椭圆的交点1320129抛物线，焦点弦，以及焦点三角形面积的

7、考查5228线性规划52813极坐标下的鬪的方程与宜线方程屮的鬪心到宜线的距离的求解59直线与圆佇公共点的范1制问题520直线与椭圆位置关系、以及椭圆准线的知识点(1)求椭圆方程(2)证直线与椭恻有一个公共点•主要考查解方程组求1川线交点，韦达定理，焦点弦的运用，以及“设而不求”的思想.1214抛物线交点弦的考查520椭圆与焦点三角形1320137极坐标下的圜的切线方程的求解5274直线的充要条件5289向量引入的简单的线性规划面积的考查56直线与恻的弦长问题513直线与抛物线交点问题与参数范围的求解512线性规划518百线与

8、椭圆，求（1）求椭圆的标准方程（2）变化卜•的处点过处百线问题•主要考查利用定义求椭圆问题，以及垂直关系，“设而不求”的解法.1221椭圆与直线的位置关系13表二：以2013年安徽数学高考《考试说明》为参考，（I）卷近6年文、理考点频率分析:序号考试内容说明理科文科频数分值频