《解析几何》全国高考命题规律分析与解题对策研究

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1、《解析几何》高考命题规律分析与解题对策研究南宁三中数学组李俊强解析几何是高中数学的重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线，其本质是用代数的方法研究图形的几何性质．在考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标指导下，每年的高考对解析几何的考查都占有较大的比例，除涉及平面向量知识外，还常与数列及函数和导数交汇．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。一、版块知识分析及考纲考情分析1、知识结构图2、《考试大纲》要求考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求①知识要求.高中平面解析几何的内容要求的层次分析：了解部分（文、理科完全一样

2、）:二元一次不等式表示平面区域．线性规划的意义.解析几何的基本思想，坐标法．圆的参数方程的概念.椭圆的参数方程．圆锥曲线的初步应用．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。理解和掌握部分：除上述了解部分外，其余都在理解和掌握的水平上；可见解析几何这一知识板块的重要性，这方面知识的考查在难题、中档题都有可能出现，根据考试说明的要求，我们在平时的教学中还是应上到一定的难度，以不变应万变.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。②能力要求.能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识．高中平面解析几何的主要体现在思维能力和运算能力上

3、.③个性品质要求.个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．其中提到的“要求考生……崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．克服紧张情绪……树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神．”在解析几何上是体现得淋漓尽致！酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3、思想方法高考命题的着眼点看上去是考查知识，但核心是检测在一定数学思想和方法下学生综合学习的能力.利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点和性质，其核心是“数形结合”的思想方法，由于解析几何内容的综合性，在解决问题的过程中，就必然还要用到其它的思想方法

4、，如函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般思想，以及待定系数法、换元法等等.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。二、全国大纲（Ⅰ）卷近6年数学文、理高考试卷考查《解析几何》有关内容分析：第9页表一：考点、分值和题型分析年份理科文科题号考点分值总分题号考点分值总分20074求双曲线方程5274同理45326点线距与线性规划56线性规划511抛物线几何性质与三角形面积.主要考查定义与焦半径511导数、点斜式与三角形面积521直线与椭圆位置关系(1)证不等式(2)求四边形面积范围.主要考查焦点弦，线线垂直，弦

5、长公式，面积公式，”设而不求”的通法，方程思想及函数思想求最值.1212同理11522同理211220087导数、点斜式与垂直5374导数、斜率与倾斜解53710直线与圆的位置关系.主要考查圆的参数方程，点线距与圆的半径关系.510同理10513简单的线性规划513同理13514抛物线几何性质，通径与三角形面积514同理14515利用椭圆定义，余弦定理求离心率e515同理15521直线与双曲线位置关系(1)求离心率e(2)求双曲线方程.主要考查焦点弦，解三角形，弦长公式，”设而不求”的通法，并与等差数列交汇.

6、1222同理211220094利用函数的导数几何意义及双曲线和抛物线的几何性质求双曲线的离心率e5225同理452712椭圆的几何性质.主要考查利用第二定义和构造直角三角形求解.512同理12516线线平行，倾斜角521抛物线与圆，求(1)r范围(2)四边形面积范围.主要考查解方程组求曲线交点这一本质，二次方程实根分布，梯形面积公式，弦长公式，”设而不求”的通法，并与函数及导数相结合求最值.1222同理211220103简单的线性规划5323同理35329双曲线定义，焦点三角形，余弦定理及等面积思想.58同理

7、9511圆的切线、向量数量积范围及函数思想求最值.511同理11516椭圆焦点弦，构建直角三角形，利用几何关系求离心率e516同理16521直线与抛物线位置关系(1)证线过点(2)求三角形内切圆方程.主要考查抛物线焦点弦，基本性质，对称性，坐标化，点线距解决线圆相切问题.1222同理211220118导数、点斜式与三角形面积5274线性规划52710直线与抛物线位置关系，主要考查焦点三角形及余弦定理.511直线与圆相切515双曲线定义、焦半径与角平分线定理516同理15521直线与椭圆位置关系、三角形重心坐标

8、公式(1)证点在线上(2)证四点共圆.主要考查解方程组求曲线交点这一本质，三角形重心的向量表示及坐标计算公式，对称及四点共圆等圆的简单性质.1222同理211220123椭圆的几何性质、待定系数法求椭圆方程5275同理35278双曲线定义、焦点三角形与余弦定理510同理8513简单的线性规划514同理13521抛物线与圆，求(1)r(2)圆的切线与点线距.主要考查利用导数研究二次曲线的切线及点线距.