2.2.1条件概率(一)

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1、2.2.1条件概率（一）高二数学选修2-3我们知道求事件的概率有加法公式：注:1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为(或);3.若为不可能事件,则说事件A与B互斥.复习引入：若事件A与B互斥，则.那么怎么求A与B的积事件AB呢?2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);探究：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。思考1？如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后

2、一名同学抽到中奖奖券的概率呢？一般地，在已知另一事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).即条件的附加意味着对样本空间进行压缩.P(B

3、A)相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率思考2？对于上面的事件A和事件B，P(B

4、A)与它们的概率有什么关系呢？1.条件概率对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。记作P(B

5、A).基本概念2.条件概率计算公式:引例:掷红、蓝两颗骰子。设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”事件B=“两颗骰子点数之和大于8”求(1)P(A)，P(B)，P(A

6、B)(2)在“事件A已发生”的附加条件下事件Ｂ发生的概率？(3)比较(2)中结果与P(B)的大小及三者概率之间关系3.概率P(B

7、A)与P(AB)的区别与联系基本概念小试牛刀：例1在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题（1）第一次抽到理科题的概率（2）第一次与第二次都抽到理科题的概率（3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率.练习抛掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，问：掷出点数之和大于等于10的概率。变式：抛掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是6点的概率？例2考虑恰有两个小孩的家庭.（1）若已

8、知某一家有一个女孩，求这家另一个是男孩的概率；（2）若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率.（假定生男生女为等可能）例3设P(A

9、B)=P(B

10、A)=,P(A)=,求P(B).例4盒中有球如表.任取一球玻璃木质总计红蓝2347511总计61016若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率.变式:若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.练一练1.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁”(即≥2

11、5)则所求概率为0.560.752.抛掷一颗骰子,观察出现的点数B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率解：即事件A已发生，求事件B的概率　也就是求：Ｐ（B｜A）AB都发生，但样本空间缩小到只包含A的样本点52134,63.设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则（1）因为100件产品中有70件一等品

12、，（2）方法1：方法2：因为95件合格品中有70件一等品，所以70955