高考数学一轮复习讲练测专题2.2函数的定义域和值域（讲）（浙江版）（解析版）含解析.

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1、KS5U2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第二章函数与基本初等函数I第2节函数的定义域和值域一、课前小测摸底细/、(2-a}x+3a,x<11.【教材改编】已知函数f(x)=v)的值域为/?,则实数Q的取值范围是()[log2x,%>lA.(-1,2)B.[-1,2)C.(—,-1]D.{-1}【答案】B2—a>0【解析】x'l时,log?x>0,由此彳，所以一1Wqv2・故选b.「2-。+3心02.[2016年第三次全国大联考【浙江卷】理科数学】设函数/(X)=V%2-2%4-tz，若/⑴的值域为[0,+oo),则实数d的取值

2、范围是()A.[1,+8)B.(1,十8)C.(―汽1)D.(一°°,1]【答案】D.【解析】分析题意可知，丁=戏_2兀+0可取所有的非负数，故其最小值儿in=G-150ndSl,即实数Q的取值范围是(-00,1],故选D.[x+l,x>03.[2016年第三次全国大联考【浙江卷】理科数学】已知函数f(x)=7，则/[/(-2)]的值为(x~,x<0,函数/[/W]的值域是.【答案】5,(l,+oo).【解析】/[/(-2)]=/[(—2)2]=/(4)=4+1=5,若x>0：=f(x+1)=(x+1)+1=x+2g[2,+oo)；若

3、xv0：=f(x2)=x2+1g(1,+oo);综上所述，函数/[/(x)]的值域是(1,+oo),故填：5,(1,+oo).1.【经典习题】函数y=V16-4r的值域是.【答案】［0,4)【解析】由已知得0516—4”vl6,所以05J16-4"<你=4,即函数y=J16-0的值域是［0,4).5.已知函数y=/(兀一2)定义域是［0,4］,则+"的定义域是.x~【答案】［-3,1)【解析】由题函数y=f(x-2)定义域是［0,4］,即：0

4、一1h0,xH1,则定义域为：［一3,1)二、课中考点全掌握考点1：函数的定义域【题组全面展示】[1-1]函数/(x)=a/2-2x+—^的定义域为()log?xA.{xx<1]B.{x

5、0

6、x

7、01]【答案】B【解析】函数/(兀)=丁2-2“1log3X2-270的定义域为[x0［1-2］己知函数/(4x-3)的定义域是［1,5］,则函数/(x2+l)的定义域【解析】由题意可知xg[1,5]/.4x-3g[1,17]/.x2+1€[1,17]/.xg[-4,4]

8、［1-3］已知函数/(3-2%)的定义域为［-1,2］,则函数/(兀)的定义域为【答案】［-1,5］【解析】用换元思想，令3-2兀=/,/⑴的定义域即为/(兀)的定义域因为r=3-2x(xg［-1,2］),所以—l

9、]o综合定评：当函数解析式是由两个或两个以上数学式的和、差、积、商的形式时，定义域是使各个部分有意义的公共部分的集合，要注意全面考虑问题，不逆漏.【基础知识重温】1.函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围.2.求函数定义域的步骤：①写出使函数有意义的不等式（组）；②解不等式（组）；③写出函数的定义域（注意用区间或集合的形式写出）【方法规律技巧】1.求函数定义域的主要依据是：①分式的分母不能为零；②偶次方根的被开方式其值非负；③对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1.2.对于复合函数求定义域问题，若己知于（兀）的定义域[⑦切，则

10、复合函数/（g（x））的定义域由不等式a＜g（x）＜b得到.3.对于分段函数知道自变暈求函数值或者知道函数值求自变暈的问题，应依据C知条件准确找出利用哪一段求解.4•与定义域有关的几类问题第一类是给出函数的解析式，这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；第二类是实际问题或几何问题，此时除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题或几何问题有意义；第三类是不给出函数的解析式，而由/（兀）的定义域确定函数的定义域或由f[g（x）]的沱义域确定函数/（兀）的定义域.第四类是已知函数的定义域，求参数范围问题，常转化为恒成立问题来解决.

11、【新题变式探究】X丄【变式一】函数/(x)=In「+兀2的定义域为()x-1A.(0,+oo)B.(l,+oo)C.(0,1)D.(0,l)U(l,+s)【答案】B—^―>0兀丄【解析】自变量兀满足x-l