资源描述：
《2017数学之友模拟二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、!S—0I；ForiFrom1To10Step1i1；S-S+时IIEndForiPrintSi2017高考数学模拟卷二南师大《数学之友》一、填空题1.已知集合4=(-2,1],B=[-l,2),则AB=_▲_2.设复数z满足(3+4i)z+5=0(i是虚数单位)，则复数z的模为▲3.射击运动员打靶，射5发，环数分别为9,10,8,10,8,则该数据的方差为▲・4.右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为▲.(第4题)5.在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py(P>0)±纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点
2、到准线的距离为▲6.从集合｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为(x~y+120,7.已知实数x,y满足作+厂3M0,则当2兀一y取得最小值时，?+/的值为▲.〔3x-y-3W0,&已知函数f(x)=sinx(xg[0,7r])和函数g(x)=-tanx的图像相交于4,B,C三点，则AABC的面积为9.在平面直角坐标系xOy中，P是曲线C：y=ev±一点，直线人x+2y+c=0经过点几且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为▲10-如图，在AABC中，A
3、B=AC,BC=2,AD若屈忌=一丄，则ck•島2已知/(X)是定义在区间［一1，1］上的奇函数,/(I一加)+/(1—加2)<0的解集为▲.12.在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x-1)2+/=4上的任意一点，点Q(2a,3)(awR),则线段PQ长度的最小值为_▲13.公比为q(gHl)的等比数列他，若删去其中的某一项后，剩余的三项(不改变原有顺序)成等差数列，则所有满足条件的q的取值的代数和为▲•14.设常数£>1,函数y==—/-兀，OWxvl,,则/(劝在区间〔0,2)上的取值范围为kfx-
4、V)-kx,x>二、解答题15・已知角a的终边上有一点卩(1,2),7T(1)求tan(a+—)的值；(2)求sin(2a+——)的值.46Fio16•如图，在四棱柱ABCD-AiBiClDid',已知平面AAXCXC丄平ABCD.I1AB=BC=CA=^3,AD=CD=1・(1)求证：妙丄441；(2)若E为棱BC的中点，求证：AEII平面DCC4,17.己知椭圆E：2+£=l(a>b>0)的右准线的方程为兀=羽2,左、右两CT/T4个焦点分别为好(一2血,0),F2(2^2,0).(1)求椭圆E的方程；(2)
5、过件笃两点分别作两条平行直线F{C和交椭圆E于CB两点(CB均在兀轴上方)，且FQ+F/B等于椭圆E的短轴的长，求直线片C的方程.18.如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中ZAOB为上，半径04为3lkm,为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段0B上，且CD//A0,设Z.AOC=0.(1)用0表示CD的长度，并写出&的取值范围.(2)当0为何值时，观光道路最长？18.已知函数/(x)=x3+(1-a)x2一3ox+l,a>
6、0.⑴试讨论/(兀)(x>0)的单调性；(1)证明：对于正数存在正数”，使得当xe[0,p]时，有-1
7、比赛另一个人当裁判，设每局比赛结束时，负的一方在12下一局当裁判，假设每局比赛屮甲胜乙的概率为一，甲胜丙，乙胜丙的概率都是一，各局的比赛相互独立,23第一局甲当裁判.(1)求第三局甲当裁判的概率；(2)记前四次中乙当裁判的次数为Y,求丫的分布列和数学期望.23.已知函数/（x）=xlnx+（l-x）ln（l-x）,兀丘（0,1）.（1）求/（兀）的最小值；（2）若a+b+c=1,chb,cW（0,1）.求证：＜71n6Z4-/?ln/?+clnc＞（6t-2）ln2.
