2017数学之友模拟一

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1、sM),n=ls^{s+n)-nn■n+1/输出s］2017高考数学模拟卷一南师大《数学之友》一、填空题1.已知A={1,2,3},B={4*v9},则AcB二▲.■2.已知复数z=F（aw/?），混虚数单位，在复平而上对应的点在第四象i限，则实数d的取值范围是▲.3.右图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是▲.（第3题）（岁）则対数值大4.从234中任収两个数，其中一个作为对数的底数，另一个作为对数的真数,于1的概率是—▲5.随机抽取年龄在［10,20）,［20,30）……［50,60］年龄段的市民进行问卷调查，rh此得到的样本的頻数分布直方图如图所示,采用分层抽样的方法从不

2、小于40岁的人屮按年龄阶段随机抽取8人，则［50,60］年龄段应抽取人数为▲.6•双曲线汩訐1的焦点到渐近线的距离为亠7・若函数心=加咻+彳）+屁咻送）是偶函数，则实数。的值是_A_&立方体ABCD-ABCD中，棱长为3,P为的中点，则四棱锥ABP-AA.C.C的体积为▲・9・如图所示的梯形ABCD中，ABIICD,AB=4,AD=3,CD=2.AM=2MD.如果莎=—3,贝iJabIB=A.10.集合厶二｛/

3、/与直线尸X相交，且以交点的横坐标为斜率｝.若直线I’wl,点只-1,2倒直线r的最短距离为，则以点戸为圆心，厂为半径的圆的标准方程为▲•11.设数列｛色｝的前舁项

4、的和为S”，且色=4+（-丄）"=若对于任意的neN*都有1

5、）叫4+計,H=(cosB,sinB并且m丄

6、农.3(1)求A—B的值；(2)若cosB=-,AC=&求BC的长.516・如图，在三棱锥P-ABC中，己知平而PBC丄平面A3C.⑴若AB丄BC,CP丄PB,求证：CP丄刖；(1)若过点A作直线/丄平面&BC,求证：/〃平面PBC.p17•小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第兀年年底出售，其销售收入为25-X万元(国家规定大货车的报废年限为10年).(1)大货车运输到第儿年年底，该车运输累计收入

7、超过总支出？(2)在第儿年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？(利润二累积收入+销售收入-总支出)22V18.lL知椭圆C：-—H—=1(tz>/?>0).crbz(1)若椭圆的离心率为匣，且点(1,—)在椭圆上,22①求椭圆的方程；②设P(-l,—冷-),R、S分别为椭圆C的右顶点和上顶点,直线PR和PS与y轴和兀轴相交于点M,N,求直线MN的方程.(2)设D(b,0),过D点的直线/与椭圆C交于E、F两点,且E、F均在y轴的右侧，DF=2ED,求椭圆离心率的取值范围.18.已知d"是正实数，设函数f(x)=xx,g(x)=-a^xb.(1)设h(x)=f(x

8、)-g(x),求力(兀)的单调区间;(2)若存在兀，使x0eH/(x0)2,均有屈打,乓,卮匚是公差为1的等差数列,求使九*2为整数的正整数k的取值集合；S；(3)记九=°%>0),求证：处5+…呼.理科附加22.从0,1,2,3,4这五个数屮任选三个不同的数组成一个三位数，记丫为所组成的三位数各位数字之和.（1）求丫是奇数的概率；（2）求丫的概率分布和数学期望.23.已知数集A=｛q,d2,…,色｝(1=Q[

9、>4)具有性质P：对任意的k(2