2017年数学（理）高考二轮复习：《运算求解能力》测试（含答案）

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1、2017年数学(理)高考二轮复习：《运算求解能力》测试A.zC.—z解析：由题意得，N=g—^i,.z2+^2"'1+^311-3+a/3+V3i1一•亍匚矿一閒4=-尹？—•选°221答案:D2.若(/H-1)x-(/77-1)x+3(/77-1)<0对任何实数“恒成立，则实数刃的取值范围是(A.(1,+8)B.(一8,-1)(13AU11VD.l-°o,—IU(1,+oo)解析：①刃=—1时，不等式为2%—6<0,即*3，不合题意.f/77+KO,13②m丰T时，］解得水—77・1^<0,11答案:c13.已知Xo是函数f(x)=2”+的一个零点，若(1,Xo),X

2、2^(Xo,+°°),贝lj()1—XA.KO,心)〈0B.KO,f(x2)>0C.心)>0,f(x2)<0D.心)>0,f(%2)>0111解析：设g&)==,/?(x)=2由于函数£(力=匸；=一芦7在(1,+<-)上单调递增，函数h3=公在(1,+oo)上单调递增，故函数f(x)=/7(x)+g(”)在(1,+oo)上单调递增,所以函数£3在(1,+oo)上只有唯一的零点X。，且在(1,X。)上f&)<0,在仏，+oo)上fix'>0.故选B.答案：B4.已知点力(0,2),抛物线久y2=^(a>0)的焦点为F,射线以与抛物线。相交于点饥与其准线相交于点M若

3、砒

4、:

5、M

6、=1:伍则m的值等于()C.1-2B.D.4解析：依题意，点F的坐标为0)，设点〃在准线上的射影为由抛物线的定义知I的=1酬1,I侧：

7、M

8、=1:^5,则

9、创:

10、捌=2：1.KN\KM=kFN=24求得a=4,故选D.答案：D222.椭圆J+y=1的左、右焦点分别为F、,尺，点P是椭圆上任意一点，则

11、南•屁

12、的取值范围是()A.(0,4]B.(0,3]C.[3,4)D.[3,4]22解析:由椭圆定义，知I示I+I弗I=4,且椭圆j+y=1的长轴长为4,焦距为2,所以1W

13、菇

14、W3•令

15、炭

16、=盒贝IJI南=4一盒令代亡)=

17、炭

18、・

19、决

20、=“4一十)=一#+4

21、十,由二次函数的性质可知，函数f⑺在t=2处取得最大值，即f(t)^=f(2)=-22+4X2=4,函数f(t)在t=1或£=3处取得最小值，由于f(1)=f(3)=3,故f(t)min=3,即

22、冻

23、・

24、詰

25、的取值范围是[3,4],故选D.答案:D3.设&为两个非零向量0的夹角，已知对任意实数t,b+ta的最小值为1,下列说法正确的是()A.若&确定，则唯一确定B•若&确定，贝lj

26、b

27、唯一确定C.若

28、引确定，则&唯一确定解析：Ib+ta2=t)+2a-b•t+12a—

29、a

30、2t2+2

31、•

32、bcos6•t+b2.因为

33、b+ta

34、min=1,4

35、汕・

36、砰一4

37、

38、評.

39、歼8s2&所以订畀=b(1—cos0)=i所以

40、b

41、2sin26=,所以bs0=,即

42、引=sint7即&确定,b唯一确定.答案：B7.已知cosf%—~半，则cosx+cos(x—劄的值是解析：cosx+cosx答案：-1inx8•设&是方程10—x=lgx的解，且x启gA+1)(AeZ),贝ljZr=・解析：令F(x)=10-x-lgx,则F(9)=10-9-lg9>0,F(10)=-1<0,所以得x0e(9,10),A=9.答案:99.已知数列｛禺｝为等差数列，公差为〃，＜-1,且它的前门项和s,有最大值，则使得3]05X0的77的最小值为

43、解析：根据$有最大值知，水0,则5io>an,由—<—1知，aw>0>^ii,召10且日门〈一3q即8io+日11〈0,从而=19a10>0,“°计。=g+^11)<0,则使5X0的门的最小值为20.答案:2010.(2016•沈阳质检)已知函数B,向量a=(2,cosf(x)=sinx_£cosx+2,记函数f(x)的最小正周期为a),b=[],tan(a+#j(0

44、ix）的最大值是4,最小值是2.(2)V/?=2n,・a•/>=2+cosatan(a+n)=2+sina=f,1•••sina=-222cosa—sin2a+P2cosa—sin2a:=2cosacosa—sinacosa—sina=2“—si『a=攀11・在数列{aj中，^1=1,&+2g+3g+…+/7禺=~-—乔卜1,N*.（1）求数列｛九的通项弘;⑵若存在用n；使得禺0（卄1）a成立，求实数久的最小值.门+[解析：⑴由曰+2彳+3日3+・・・+"8“=~知当心2时，自+2彳+3越（/7—1）an-两式作差得na„=a„+}—~