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《2017年数学（理）高考二轮复习：《推理论证能力》测试（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年数学（理）高考二轮复习：《推理论证能力》测试1.已知数列{日”}中，^1=1,&2时，an=an-+2n—},依次计算金，禺戲后，猜想2的表达式是（）A.3/7—1B.4门一3C.nD.3"一1解析：51=1,52=4,53=9,54=16,猜想an=n.答案：C2.用反证法证明命题“若6WN,力能被7整除，那么引6中至少有一个能被7整除”时，假设应为（）A.刃0都能被7整除B.刃0都不能被7整除C.b不能被7整除D.m不能被7整除解析：由反证法的定义可知，假设应否定结论，“m,6中至少有一个能被7整除”的否定是忆6都不能被7整除”，故选B.答案：B3.要证：a+
2、lj—}—a2Z?2^0,只要证明（）A.2ab—1—///WO22'+//B.ab—1—-WOa~~b2C.——-——一1-/goD.{a—1）（Z?2—1）M0解析：a+—1—//WOO（/—1）（Z?2—1）^0.答案:D4.观察下列事实:
3、x
4、+
5、y
6、=1的不同整数解（x,。的个数为4,
7、x
8、+
9、y
10、=2的不同整数解（心。的个数为8,k
11、+
12、y
13、=3的不同整数解（x,。的个数为12,贝lJk
14、+
15、y
16、=20的不同整数解（x,0的个数为（）A.76B.80C.86D.92解析：由已知条件知x+y=n的不同整数解（兀。的个数为4门，/.
17、x
18、+
19、y
20、=20的不同
21、整数解（x,0的个数为4X20=80.答案：B5.有甲、乙、丙、丁四位同学参加歌唱比赛，其中只有一位获奖.有同学走访这四位同学,甲说：“是乙或丙获奖”,乙说：“甲、丙都未获奖”,丙说：“我获奖了”,丁说：“是乙获奖了”・若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是（）D.TC.丙解析：若甲获奖了，则四位同学说的都是错的，不符合题意；若乙获奖了，则甲、乙、丁说的是对的，丙说的是错的，不符合题意；若丙获奖了，则甲、丙说的是对的，乙、丁说的是错的，符合题意；若丁获奖了，则甲、丙、丁说的都是错的，乙说的是对的，不符合题意,综上所述，丙获奖了，故选C.答案：C6.(2016•辽宁联
22、考)定义在区间(-U)±的函数F3满足:)(-1,0)时f(x)>0.若R=A0),则几Q斤的大小关系为(B.R>P>QD.Q>P>RA.R>Q>PC.P>R>Q解析：令x=y=0得f(0)=0,令x=0得y)=—f(y),所以f(x)为奇函数.由xe(—1,0)时f(x)>0知朋(0,1)时•令xi,x2e(0「)且”2>也则心)一心)=X。—X又Xi—X—(1—XXi)=(xi+1)(%2—1)<0,X2~1—XiX2>0,所以(0,1),故I—X2Xy<0,即f(“2)Oj故选
23、B.22+§=2.33+§=34+A=415特…，若f均为正实数儿类比以上等式,可推测刊才的值，则a_t=解析：类比等式可推测a=6,t=35,则a-t=-29.答案：-298.今年国庆节期间，甲、乙、丙、丁四位驴友准备自驾游，四人筛选了力，B、C,D、E五个景点，由于时间关系只能去一个景点，于是他们商量去哪一个景点.甲说：只要不去Q就行；乙说：B,C,D、F都行；丙说：我喜欢但只要不去C就行；丁说：除了F之外其他都可以.据此推断，他们四人共同去的景点是・解析：根据甲说的排除〃；根据乙说的排除力；根据丙说的排除G根据丁说的排除F,由此可知他们四人共同去的景点是B.答案：B9•
24、如图，在三棱锥力BCD利少是边长为2的正三角形，'ABC与都是斜边为的直角三角形，且AC=2y[3.E,F分别为8D,力。的中点.(1)求证：SF与％不垂直；(2)求异面直线力3与疔所成角的大小.解析：⑴证明：假设力F与加垂直，由已知可得肋丄％•・•肋与在平面如％内交于点A,/.CQ丄面ABD、又BDu面ABD、・•・BDLDC,又由已知可得△力DC也△力3C,：.DG=BC,连接CF可得CE1.BD,又〃u面BCD,CEu面BCD,:.CD//CE,显然与加和CF相交矛盾,故假设不成立，即力F与仇?不垂直.(2)取％的中点伉连接加，FG,TF,G分别为加，〃的中点,:.FG
25、//AB,・•・ZDFG为异面直线力0与矿所成角(或其补角).在△0〃中，BC=DC=y]2^32-22=2yj2,80=2.由余弦定理得cosZDBC=^~,：.DG=yJ4+2~2X2Xy[2X^=2.在△DGF中，DF=©GF=],:・D&=DF+GF、:.乙DFG=9Y,故异面直线力2与OF所成角为90°.10.设正整数引b,c满足：对任意的正整数门,(1)求证：a+b^C}(2)求出所有满足题设的m,b、。的值.解析：(1)证明：当/7=1时，由已知得lgc=—,即lgc=lg(a+Z>),:
