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1、C.5,6甲乙5745x428y4309582017年数学（理）高考二轮复习：《抽象概括能力与数据处理能力》测试1.（2016•西安八校联考）如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85,乙同学的六科成绩的众数为84,则x,y的值分别为（）A.2,4B.4,4D.6,4解析:—75+82+84+x甲=80+x+90+936=85,解得x=6,由图可知y=4,故选D.答案：D2.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢雀子运动，得到如下的列联表:男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100a~Vb附表:0.100.050.02
2、5Ao2.7063.8415.024riad—be百一疋一，经计算，斤的观测值血^4.762,参考附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由表可知，有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.答案：A3.（2016•湖南五校调研）已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数f（
3、x-l
4、）-1的图象可能是（）ABCD解析：设y=g(x)=
5、f(
6、x—11)—1,则g(0)=卢(1)—1,g⑴=f(0)—1,g(2)=f(1)—1,・・・g(O)=g⑵,排除A,C,又f(x)是定义在R上的增函数，・・.g(O)>g⑴，排除D,选B.答案：B1.据我国西部各省(区，市)2016年人均地区生产总值(单位：千元)绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间［2&38)上的频率是()频率C.0.5D.0.7解析：依题意，由图可估计人均地区生产总值在区间［2&38)上的频率是1—(0.08+0.06)X5=0.3,选A.答案：A2.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率
7、Q与加工时间才(单位：分钟)满足函数关系p=a^+bt+c^b,c是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()0.8n7P■1••0.5…一.……一」—H0345A.3.50分钟B.3.75分钟C.4・00分钟D.4.25分钟a=—0.2,解得^=1.5,c=~2.所以P=—解析：由实验数据和函数模型知，二次函数p=ai^+bt+c的图象过点(3,0.7),(4,0.8),0.7=9m+3b+c,(5,0.5),分别代入解析式,得0.8=16卄4b+c,0.5=25卄5b+c,0.2t2+1.5t-2=-0.2(t-3.75)2+0.81
8、25,所以当t=3.75分钟时，可食用率q最大.故选B.答案：Ba•p6.对任意两个非零的平面向量a和B,定义a・0=0・0，若平面向量日，b满足■ra^b,m与b的夹角〃丘（0,才），且m・6和“m都在集合，彳/7WZ中，则b解析：设a•Z?=fr^='
9、fj_cos〃=今，b•^=-
10、7［cos〃=号，两式相乘，得cos?°=^~-因为和都在集合11、引2
12、方
13、>0,所以厶=3,«=1,于是a・b32'答案：C7.如图是某路段从晚上8点到第二天6点监控拍
14、到的经过的车辆数量（单1892023793013位：台）的茎叶图，则数据落在区间［10,20）内的概率为•解析：因为共有10个样本数据，数据落在区间［10,20）内的有2个人,2所以所求概率为忆=0.2.答案:0.28.给定方程：（月”+sinx—1=0,下列命题：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（一8,0）内有且只有一个实数根；④若心是方程的实数根，则%o>-1.正确的序号是.解析：由题意可知求方程（甘+sinxT=0的解，等价于求函数尸1—（牙与尸sinx的图象交点的横坐标，作出它们的图象，如图所示.由图象可知：①该方程没有小于0的实数解，错误；②该
15、方程有无数个实数解，正确；③该方程在（一8,0）内有且只有一个实数解，正确；④若Xo是该方程的实数解，则xo>—1,正确.答案：②③④9.（2016•安徽八校联考）设xGR,用[“]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，下列关于高斯函数的说法正确的有.①[—x]=—[%]；③□*,y^R,[x]+[y][x+y]；④口心0,Q0,[xy]C[x][y]；⑤离实数x最近的整数是一一x+*.解析：当“=1.1时，[一“]工一[刃，①错；因为[“]表
