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《2017年数学（理）高考二轮复习：专题六第一讲《算法、复数、推理与证明》测试（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年数学《理〉高考二轮复习：专题六第一讲《算法、复数、推理与证明》测试1.（2016•高考全国II卷）设复数z满足z+i=3-i,则z=（）A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i解析：先求复数z,再利用共觇复数定义求；.由z+i=3-i得z=3-2i,/.z=3+2i,故选C.答案：C2.（2016•高考北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）C.27D.36解析：借助循环结构进行运算求解.A=0,s=0,满足kW2；s=0,k=1,满足kW2；s=1,k=2、满足kW2；s=1+2‘=9,k=3
2、,不满足kW2、输出s=9.答案：B3.我们知道，在边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值半引类比上述结论，在边长为自的正四面体内任意一点到其四个面的距离之和为定值（）A.D.C.解析：正四面体内任意一点与其四个面组成四个三棱锥，它们的体积之和为正四面体的体积.设点到四个面的距离分别为九叽亦九C.27D.36解析：借助循环结构进行运算求解.A=0,s=0,满足kW2；s=0,k=1,满足kW2；s=1,k=2、满足kW2；s=1+2‘=9,k=3,不满足kW2、输出s=9.答案：B1.我们知道，在边长为a的正三
3、角形内任意一点到三边的距离之和为定值半引类比上述结论，在边长为自的正四面体内任意一点到其四个面的距离之和为定值（）A.D.C.解析：正四面体内任意一点与其四个面组成四个三棱锥，它们的体积之和为正四面体的体积.设点到四个面的距离分别为九叽亦九每个面的面积为申彳正四面体的体积为誓a,贝lj有右乂乎/⑺丨+斤+厶+人）=誓得人+丘+厶+他二乎自.答案：A4.（2016•天津模拟）设复数,z满足宇=i（i为虚数单位）,则』°16=（）A.21008B.21008iC.-21008D.-2W2i解析：由^^=匚得N—i=Ni+i,z
4、=j7~-=—1+；+i-=—1+i,贝lj，=(—1+i)2=-2i,从而，016=(z2),OO8=(-2i)1008=2,^Xi100^?1008X(门如=2‘008.故选A.答案：A5.（2016・高考天津卷）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）/输単S/CWB.4D.8A.2C.6解析：借助循环结构进行运算，直至满足条件并输出结果.S=4不满足SM6,5=25=2X4=8,/7=1+1=2；刀=2不满足门＞3,S=8满足SM6,则5=8—6=2,”=2+1=3；〃=3不满足门＞3,S=2不满
5、足SM6,则S=2S=2X2=4,n=3+1=4；门=4满足门＞3,输出S=4.故选B.答案:B6.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有〃S＞1,/7EN）个点,9999相应的图案中总的点数记为砌则一+—+—+•・・+=（）召3日43a3531016^2017n=2n=3n=4n=52017p2016D.201620152016A20172015p2016解析：每个边有〃个点，把每个边的点数相加得3门，这样端点上的点数被重复计算了一次,999aXX故第〃个图形的点数为3/7-3,即^=3/7-3.令
6、&=—+—+—+…+——=刁+齐73193吕3日43n3n+I/nZZ/nJ__1111.11Z7-1Hk=ik—=n-1n223r?-1nn1故选c.•.2+2+2+…+^^=孕323z日3自43^3^31016^20172016答案：A5.(2016・甘肃模拟)把数列仃士彳的所有数按照从大到小的原则写成如下数表:11-71-51-9[11?13115111171929第斤行有2戸个数，第十行的第s个数(从左数起)记为A(t,s),则＞1(6,10)=.1解析：前5行共有2°+21+22+23+24=31个数，＞4(6
7、,10)为数列的第41项，令禺=乔〒,nl1则^41=gY"答案•口木.816.有6名同学参加演讲比赛，编号分别为1,2,3,4,5,6,比赛结果设特等奖一名，儿B、C、D四名同学对于谁获特等奖进行预测：力说：不是1号就是2号获得特等奖；8说：3号不可能获得特等奖；C说：4,5,6号不可能获得特等奖；D说明:能获得特等奖的是4,5,6号中的一个.公布的比赛结果表明，A,8,C、Q四人中只有一人判断正确.根据以上信息，获得特等奖的是号同学.解析：由已知〃两人的判断一真一假，如果。的判断正确，则3的判断也正确，与已知矛盾，故Q
8、的判断是正确的，那么力的判断错误，即获奖者不是1,2号，且3的判断错误,故获得特等奖的是3号同学.答案：39.数列&｝的前门项和记为S”，已知ai=1,卄2a卄1=证明:⑴数列号I是等比数列;(2)SrH=4弘・证明:n+2a卄1=Sn、（门+2）Sn=n（S+—S、,即/7<£th=2（门+1）Sm・
