高考数学专题复习：专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计.pdf

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1、第一讲　算法、复数、推理与证明一、选择题1．(2014·重庆高考)实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A．第一象限　　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2014·福建联考)执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的x值为()A．3B．126C．127D．1283．(2014·广东高考)已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝()A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i4．(2014·福建高考)复数(3＋2i)i等于()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i5．(2014·福建高考)阅读如图所示

2、的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A．18B．20C．21D．406．(2014·安徽考前模拟)如果执行如图所示的程序框图，那么2013输出的S＝，那么判断框内是()2014A．k≤2013?B．k≤2014?C．k≥2013?D．k≥2014?7.(2014·东北三校联考)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：1①f(x)＝sinx，②f(x)＝cosx，③f(x)＝，④f(x)＝x2，则输出x的函数是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosx1C．f(x)＝xD．f(x)＝x28．(2014·黄冈模拟)用反证法证明某命题时，对结论：

3、“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”正确的反设为()A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数1119．(2014·河南三市联考)如图给出的是计算＋＋…＋的24100值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A．i>100，n＝n＋1B．i>100，n＝n＋2C．i>50，n＝n＋2D．i≤50，n＝n＋210.在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1，a2)出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，按此规律一直运动下去

4、，则a2013＋a2014＋a2015＝()A．1006B．1007C．1008D．1009二、填空题11．(2014·北京高考)若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________.12．(2014·江苏高考)已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________．13．(2014·新课标全国卷Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．14．观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,1

5、3＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为________________．15．(2014·湖北高考)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________________.16．对于命题：若O是线段AB上一点，则有＋＝0.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OC

6、A·＋S△OBA·＝0，将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有________________．答案一、选择题1．解析：选B　实部为－2，虚部为1的复数为－2＋i，所对应的点位于复平面的第二象限，选B.2．解析：选C　若输入的x＝2，则x＝22－1＝3，而3<126，故x＝23－1＝7，而7<126，故x＝27－1＝127.因为127>126，所以输出的x值为127.25253＋4i3．解析：选D　由(3－4i)z＝25⇒z＝＝＝3－4i3－4i3＋4i3＋4i，选D.4．解析：选B　复数z＝(3＋2i)i＝－2＋3i，故选B.

7、5．解析：选BS＝0，n＝1，S＝0＋21＋1＝3，n＝2，因为3≥15不成立，执行循环：S＝3＋22＋2＝9，n＝3，因为9≥15不成立，执行循环：S＝9＋23＋3＝20，n＝4，因为20≥15成立，停止循环，输出S的值等于20，故选B.6．解析：选A　当判断框内是k≤n？时，11112013S＝＋＋…＋＝1－，若S＝，1×22×3n×n＋1n＋12014则n＝2013.7.解析：选A　结合题中的程序框图，输出的函数为奇函数，且存在零点，比较选项知A正确．8．解析：选Ba，b，c恰有一个是偶数说明有且只有一个是偶数．其否定是a，b，c均为奇数或a，b，c至

8、少有两个偶数．1119．