专题六 统计与概率、推理与证明、算法初步

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1、www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！新课标理专题六统计与概率、推理与证明、算法初步一、选择题1、2011年3月11日，日本发生了9级大地震并引发了核泄漏.某商场有四类食品，粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）．4．5．6．72、设随机变量服从标准正态分布，已知=0.950，则（）．0.025．0.050．0.950．0.9753.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，是三

2、个不同的向量，则下列命题不正确的是（）．若∥，∥，则∥．若∥，∥，则∥．若∥，∥，则∥．若∥，∥，则不一定平行于4、温家宝总理在十二五规划中提到十二五期间，要保民生，为落实温总理指示，某社区办事处为了调查居民的身体素质情况，从本社区内随机抽查了50名居民进行百米测试，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：组别第一组第二组第三组第四组第五组第六组成绩（秒）[13，14[14，15[15，16[16，17[17，18[18，,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的居民人数占抽查人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒

3、的居民人数为，则从频率分布直方图中可以分析出和分别为（）．．．．本卷第11页（共11页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！5.在区域内任意取一点，则的概率是（）．0　　　　　.　　　　　．　　　　　．6、十六届亚运会于2010年11月12日至27日在广州隆重召开，吉祥物“祥和如意乐洋洋”，寓意着“吉祥、和谐、幸福、圆满和快乐”，深受人们的喜爱！每套吉祥物含有5只小羊，小明有一套吉祥物，他想将这5只小羊全发给4名同学，每名同学至少有一只羊的概率是....7.若函数，，其中的定义域为R，且不恒为零，则（）．均为偶函数．为奇函数，为

4、偶函数．与均为奇函数．为偶函数，为奇函数8．设函数，类比课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为（）....9、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点的概率为（）本卷第11页（共11页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！．．．．10、图1是某高校参加2010年上海世博会志愿者选拔的学生身高的条形统计图，从左到右各表示学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数）.图2是统

5、计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在[160，180内的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）．i<6．i<7．i<8．i<9二、填空题11、某次体育测试，抽取了20名学生并得到它们的分数，数据分布表如下：分组频数123104则这些学生中，体育成绩不小于80分的学生数约占学生总数的％．12.若是上周期为5的奇函数，且满足，则.13、已知集合，记“点落在直线上”为事件，则的概率为.14、如果执行右面的程序框图，那么输出的.三、解答题15.某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况，基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10

6、名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示：本卷第11页（共11页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.16、某地质监部门检查食品类产品情况，从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取

7、2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．17.已知函数，（1）分别求的值；（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明；（3）求值：18.对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．本卷第11页（共11页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！（1）若函数为理想函数，证明（2）判断函数（）是否为理想函数，如果是，请予以证明；如果不是，请说明理由.19．以下是鲁西南地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点

8、图中加上回