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《（试卷）江西省高安中学08-09学年高二下学期期中考试（数学）奥赛班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省高安中学2008-2009学年度下学期期中考试高二年级数学试题（奥）命题人：艾显锋审题人：程呈祥一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，将每题的答案写在答题纸上）1.M={yy=2x+},N={y=-x2},,则财，八厂两个集合关系正确的是（）A.MAN={(-1-1)}B.MQN=eC.MjND.NqM2.复数°+F等于（）1-iA.—1+iB.l+ic.i-iD.--i3.设f（x）和g（x）是定义在同一个区间[a,b]上的两个函数，若对任意的xe[a,b],都有
2、f（x）-g（x）
3、Wl,则称f（x）与g（x）在[a,b]±是
4、“密切函数",[a,b]称为“密切区间”，设f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a,b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）2^*-a且为整数,则lim沖鳥等于（“TOO厶十)A.-1B.1C.12D.A・[1,4]B.[2,3]C.[3,4]D.[2,4]4.若1曲/（¥（兀_1）存在，则/（兀）不可能为（）牙T（）X+XA.x2:B.
5、x
6、；C.兀；D.—x；5.已知于（3）=2,广（3）二=-2,WUlim2x-3/W=()xt3X-3A.-4B.8C.0D.不存在6.已知数列仏}是由正数组成的数列,绚=3,且满足lga”=lga_
7、]+lgc,其中〃>l,c〉27.设Q0,几r）=a/+bx+c,曲线y=jx）在点P（x（）,.心）））处切线的倾斜角的取值范围为[0,R,则点P到曲线y=/（x）对称轴距离的取值范围为（）11bb~1A.[0,-]B.[0,茲]C.[0,氐
8、]D.[0,
9、石
10、]2009&函数/（x）=Xlx_，1l的最小值为（）n=lA.1004X1005B.1005X1006C.2008X2009D.2007X2008D/(0)+/⑵S2/(1)C/(0)+/(2)>2/(l)(2—ci)x+111・已知/(兀)才A(%1)〜
11、Xj-X2)那么d的取值范围是(3A・［护12.若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程x—f［g(x)］二0有实数解，则g［f(x)］不可能是()A.x~4-xB.+x—C.x~—555B.C.(1,2)D.(l,+oo)二、填空题(每小题4分，共16分，将正确答案写在答题纸上)1X~°，则满足x4-(x+2)/(x+2)<5的兀取值范围-1x<0-x1+2x+3,xg/?(,贝ij集合14.已知集合A=yy=2x]+l,xERf集合B=yy=15.若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f
12、(y),f(-2)=f(1)HO,则g(1)+g(-1)的值是.1I16.设定义域为R的函数二
13、工-11,若关于x的方程fx)+bf(x)+c=O有1X=1三个不同的实数解X,,X2,X3,则时+环+后等于三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)—2"+h14.(本题满分12分)已知定义域为斤的函数/(%)=——是奇函数.1+a(1)求的值;(2)若对任意的twR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求斤的収值范围.15.(本小题满分12分)设(l+©)"=£+y”d,其中X”必为整数，求心g时，玉的极限
14、.儿16.(木小题满分12分)函数列｛//x)｝满足/(x)=X(X>0),九+】(x)=貢[Z,U)]•a/1+x⑴求f2(x),(2)猜想£(兀)的表达式，并用数学归纳法加以证明.14.(本小题满分12分)已知函数/(x)=log4(4A+1)4-Ax伙w7?)是偶函数.(1)求实数£的值；(2)求证：对任总实数b,函数y=/(x)的图像与直线y二丄x+b最多只有一个交点；4(3)设g(x)=log4(6z-2A--a)＞若函数/(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数Q的取值范围.15.(本小题满分12分)在医学生物学试验小，经常以果蝇作为试验对
15、象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以§表示笼内述剩下的果蝇的•••••••只数.(I)写出g的分布列(不耍求写出计算过程)；(II)求数学期望EG(III)求概率P(.14.(本小题满分14分)设函数y(x)=lnx+x2+ax.(I)若x=》H,/(兀)取得极值，求d的值；(II)若/(x)在其定义域内为增函数，求。的取值范I韦I；(III)设g(x)=f(x)-x2+1,当a=-l时，证明g(x)£0在其定义域内恒成立
16、,并证In22ln32TInn22a?
