资源描述：
《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第62练椭圆的几何性质练习理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第62练椭圆的几何性质练习理训练目标熟练掌握椭圆的几何性质并会应用.训练题型（1）求离心率的值或范围；（2）应用几何性质求参数值或范围；（3）椭圆方程与几何性质综合应用.解题策略⑴利用定义PF"PFi找等量关系；（2）利用A甘丄及离心率彳找等量关系；（3）利用焦点三角形的特殊性找等量关系.XV1.设椭圆C：了+7=1（臼＞b＞0）的左，右焦点分别为凡F2,P是Q上的点，PF4FFz,"FF・H,则C的离心率为・2.（2016•衡水模拟）已知椭圆C的中心为O两焦点为片，念於是椭圆C上的
2、一点，II满足
3、诉
4、=2
5、励
6、=2
7、庞则椭圆C的离心率。=223.椭圆4+5=1（^＞^＞0）的左顶点为仏左，右焦点分别是幷，用，〃是短轴的一个端点,ab若3菇=励+2庞，则椭圆的离心率为.224.已知椭圆圧专+为=1（曰＞力＞0）的短轴的两个端点分别为〃，点C为椭圆上异于/!,〃的一点，直线SC与直线必的斜率Z积为一扌，则椭圆的离心率为.厂25.（2016・镇江模拟）在平面直角坐标系他中，已知点力在椭圆彩+彳=1上，点"满足〃=（久一1）茹（久WR）,且鬲・尬72,则线段〃在x轴上的投影长度的最大值为.226.（2016•济南3月模拟）在椭
8、圆十+令=1内，过点Ml,1）且被该点平分的弦所在的直线169方程为.y/17.设凡尺分别是椭圆产+7=1@＞〃＞0）的左，右焦点，离心率为刁必是椭圆上一点且熾与/轴垂直，贝IJ直线奶的斜率为.228.已知椭圆C；寺+壬=1（日＞方＞0）的左焦点为F,椭圆C与过原点的直线相交于/,〃两点,4连结/IF,BF,若力〃=10,力尸=6,cosZW=-则椭圆C的离心率e=□1.（2017-±海六校3月联考）已知点尸为椭圆C：y+y=1的左焦点，点戶为椭圆C上任意一点，点0的坐标为（4,3）,则/©+/F取最大值时，点P的坐标为・22伍1.（2016
9、-镇江模拟）己知椭圆G為+召=1@＞方＞0）的离心率为脊，过右焦点厂且斜率ab2为A（A＞0）的直线与Q相交于儿〃两点，若彷=3莎，则《=・22XV2.（2016•连云港二模）己知P是以几尺为焦点的椭圆飞+7=1（日〉力＞0）上的任意一点,ab、伝3若乙PFF?=a、上P£F=B、且cos。=亠「sin（a+〃）=],则此椭圆的离心率为0b3.设椭圆中心在坐标原点,水2,0）,3（0,1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与初相交于点D，与椭圆相交于£尸两点，若~ED=^DF,则&的值为・224.（2017•黑龙江哈六中上学期期末）已
10、知椭圆乡+令=1@＞〃AO）的左，右焦点分别为月（一。0）,庄（“0）,若椭圆上存在点P,使acsinZ/^^=sin乙PF・zF则该椭圆的离心率的取值范围为.225.椭圆C：Y+f=1的左、右顶点分别为4、〃2,点戶在C上且直线必2的斜率的取值范I韦I是[—2,-1L那么直线/%的斜率的取值范围是答案精析PK解析由题意知sin30°—pp:・PF=2PF2..••tan30°=2a_3_亚一2厂3*解析不妨设椭圆方程为刍+令=1（日＞力＞0）•由椭圆定义，得
11、.诙丨+
12、庞
13、=2日,再结合条件可知丽=
14、庞匸普.如图，过必作wiok于用贝i
15、jIoM=
16、,mn2=mo2-^,设IMFi
17、=x,则
18、MF
19、=2x.9c24#在RtZU/7诃中，4,=yd+(—〒，即3%=2c,而,=丁,4.c2所以云/=2d,即e3a33.T□解析不妨设〃（o,b）,则倂;=（―c,—b）,BA=（—a,—方），BF?=（c,—力），由条件可得一3c=—＜?+2q,・：日=5q,故e=g.04並222212_2解析设C(Ab,刃＞),"(0,Id),〃(0,—Z?),则存+寺=】•故并=”X(1_乡)=孑＞＜?甘“,又也•辰=罟＞＜宁故孑=4总,—一8=3甘,因此e=y^=2°5.15解析
20、看=血一鬲=（久一1）茹，即帖入祈,则0,P,力三点共线.又励・血=72,所以茹与鬲司向，所以@
21、
22、湖=72.设莎与x轴的夹角为0,点力的坐标为匕，y）,点〃为点/在/轴上的投影，则"在X轴上的投影长度为
23、翩・cos0=OP・1=IL=OA\OA21=15,当且仅当
24、^r
25、=—时,72Xp^=72・龙+『壬*+9_l£16~25=72•——西I251等号成立.故线段0"在龙轴上的投影长度的最大值为15.6.9卄16y—25=0解析设弦的两个端点的坐标分别是（山，/）,（%2,乃），则有話+#=1，話+眷=1，两式.山x—x2X}+
26、x2.y—y2y+yi..x—x2.相减得+g=0・又苗+捡=口+乃=2,因此jT~+壬产=0,即上二!!=—鲁，所求直线的斜率是一善，弦所在的直线方程是y—
