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时间:2019-01-05
《高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第62练 椭圆的几何性质练习 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第62练椭圆的几何性质练习理 训练目标熟练掌握椭圆的几何性质并会应用.训练题型(1)求离心率的值或范围;(2)应用几何性质求参数值或范围;(3)椭圆方程与几何性质综合应用.解题策略(1)利用定义PF1+PF2=2a找等量关系;(2)利用a2=b2+c2及离心率e=找等量关系;(3)利用焦点三角形的特殊性找等量关系.1.设椭圆C:+=1(a>b>0)的左
2、,右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为________.2.(2016·衡水模拟)已知椭圆C的中心为O,两焦点为F1,F2,M是椭圆C上的一点,且满足
3、
4、=2
5、
6、=2
7、
8、,则椭圆C的离心率e=________.3.椭圆+=1(a>b>0)的左顶点为A,左,右焦点分别是F1,F2,B是短轴的一个端点,若3=+2,则椭圆的离心率为________.4.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的短轴的两个端点分别为A,B,点C为椭圆上异于A,B的一点,直线AC与直线BC的斜率之积为-,则椭圆的离心率为________.5.(2016·镇江模拟
9、)在平面直角坐标系xOy中,已知点A在椭圆+=1上,点P满足=(λ-1)(λ∈R),且·=72,则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为________.6.(2016·济南3月模拟)在椭圆+=1内,过点M(1,1)且被该点平分的弦所在的直线方程为____________________.7.设F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点,离心率为,M是椭圆上一点且MF2与x轴垂直,则直线MF1的斜率为________.8.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,椭圆C与过原点的直线相交于A,B认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员
10、,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺两点,连结AF,BF,若AB=10,AF=6,cos∠ABF=,则椭圆C的离心率e=________.9.(2017·上海六校3月联考)已知点F为椭圆C:+y2=1的左焦点,点P为椭圆C上任意一点,点Q的坐标为(4,3),则PQ+PF取最大值时,点P的坐标为________.10.(2016·镇江模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点
11、,若=3,则k=________.11.(2016·连云港二模)已知P是以F1,F2为焦点的椭圆+=1(a>b>0)上的任意一点,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,则此椭圆的离心率为________.12.设椭圆中心在坐标原点,A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点,若=6,则k的值为________.13.(2017·黑龙江哈六中上学期期末)已知椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P,使=,则该椭圆的离心率的取值范围为____
12、________.14.椭圆C:+=1的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1的斜率的取值范围是________.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺答案精析1.解析 由题意知sin30°==,∴PF1=2PF2.又∵PF1+PF2=2a,∴PF2=.∴tan30°===.∴=.2.解析 不妨设椭圆方
13、程为+=1(a>b>0).由椭圆定义,得
14、
15、+
16、
17、=2a,再结合条件可知
18、
19、=
20、
21、=.如图,过M作MN⊥OF2于N,则
22、
23、=,
24、
25、2=
26、
27、2-.设
28、
29、=x,则
30、
31、=2x.在Rt△MF1N中,4x2=c2+x2-,即3x2=2c2,而x2=,所以a2=2c2,即e2==,认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区
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