高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第61练 椭圆的定义与标准方程练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第61练椭圆的定义与标准方程练习理　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标(1)理解椭圆的定义，能利用定义求方程；(2)会依据椭圆标准方程用待定系数法求椭圆方程．训练题型(1)求椭圆的标准方程；(2)椭圆定义的应用；(3)求参数值．解题策略(1)定义法求方程；(2)待定系数法求方程；(3)根据椭

2、圆定义及a、b、c之间的关系列方程求参数值.1．已知焦点在y轴上的椭圆＋＝1的长轴长为8，则m＝________.2．设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左，右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，OM＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为________．3．设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左，右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若AF1＝3F1B，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为______________________．4．(2016·兰州一模)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0

3、)的左，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，O为坐标原点，若OP＝F1F2，且PF1·PF2＝a2，则该椭圆的离心率为________．5．(2016·衡水模拟)已知F1、F2是椭圆＋y2＝1的两个焦点，P为椭圆上一动点，则使PF1·PF2取最大值的点P的坐标为________．6．(2016·南通密卷)已知椭圆＋＝1(a＞)的中心、右焦点、右顶点依次为O，F，G，直线x＝与x轴交于H点，则取得最大值时，a的值为________．7．已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的

4、对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则AN＋BN＝________________.8．(2016·烟台质检)一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且PF1，F1F2，PF2成等差数列，则椭圆的方程为________________．9．(2016·衡水冀州中学上学期第四次月考)若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1，x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为________．认真组织会员学

5、习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺10．已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________________．11．(2016·池州模拟)已知M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交

6、于点A，B，则△ABM的周长为________．12．(2016·豫北六校联考)如图所示，A，B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且OF＝，若MF⊥OA，则椭圆的方程为____________．13．(教材改编)已知点P(x，y)在曲线＋＝1(b＞0)上，则x2＋2y的最大值f(b)＝__________________.(用含b的代数式表示)14．(2016·合肥一模)若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B

7、，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是________________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．16　2.43．x2＋y2＝1解析　如图，设F1(－c,0)，F2(c,0)，其中c＝.又设A(c，b2)，B(x0，y0)．由AF1＝

8、3F1B，得＝3，即(－2c，－b2)＝3(x0＋c，y0)＝(3x0＋3c,3y0)，∴x0＝－c＝－，y0＝－b2.代入椭圆方程，得＋＝1，解得b2＝.故椭圆E的方程为x2＋＝1.4.　5.(0,1)或(0，－1)6．2解析　设焦距为2c，则c＝，由题意得＝＝－()2≤，当＝时取等号，又a2－c2＝3，所以a＝2.7．12解析　如图，设MN的中点为D，连结DF1，DF2，则点D在椭圆C上，且DF1＋DF2＝2a＝6.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会