（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题7不等式第47练不等式综合练练习理

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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题7不等式第47练不等式综合练练习理训练H标巩固不等式的基础知识，提高不等式在解决函数、三角函数、数列、向量、几何等方面的应用能力，训练解题步骤的规范性.训练题型（1）求函数值域、最值；（2）解决与数列有关的不等式问题、最值问题；（3）解决恒成立问题、求参数范围问题；（4）不等式证明.解题策略将问题中的条件进行综合分析、变形转化，形成不等式“模型”，从而利用不等式性质或基本不等式解决.1.（2016•泰州模拟）已知集合P=｛x^-x-2^0｝9片｛x

2、log2（DWl｝，则（CrRAQ2.在平面直角坐标系中，0是坐标原点，两定点儿〃满足

3、鬲=

4、翩

5、=励•励=2,由点集｛POP=久OA+POB,入+

6、〃

7、W1,久，“WR｝所表示的区域的而积是.3.（2016•南京一模）若实数/y满足x>y>09且log2-¥+log2y=L则的最小值为x—y■4.（2016•徐州质检）若关于x的方程9'+（4+曰）3"+4=0有解，则实数&的取值范围是V—I—25.（2016•潍坊联考）己知不等式匸门<0的解集为｛xa0,则一+-的最小值为mn~2-LA26.（2016•山西大学附中检测）己知函数f（x）=

8、lg”，曰>力>0,f@）=f（b）,则的最小值等于.yMO,7.（20

9、16・宁德质检）设戶是不等式组｛x—2yM—1,表示的平面区域内的任意一点，%+.p<3向量m=（1,1）,力=（2,1）.若族=久加+“力（人，“WR）,则“的最大值为.8.（2016•镇江模拟）设函数=lnxt0p；③p=rq.2.(2016•福建长乐二中等五校期中联考)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Cd)万元，当年产量不足80千件时，r(%)=

10、/+10%(万元)；当年产量不少于80千件时，Qd)=51x+巴

11、型一1450(万元).通过市场分析，若每件售X价为500元时，该厂一年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润厶(万元)关于年产量班千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？3.(2016•海口一模)已知函数f3=x+~+2S为实常数).X(1)若函数f(x)图象上动点P到定点"(0,2)的距离的最小值为迈，求实数刃的值；(2)若函数y=f^x)在区间［2,+<-)上是增函数，试用函数单调性的定义求实数加的取值范围；⑶设/〃<0,若不等式fgWkx在用［*,1］时有解，求&的取值范围.答案精析1.(2,3]2.4羽解析由I~0A=7)B=~

12、0A•厉=2知〈鬲，M=y.设鬲=(2,0),厉=(1,£),百P=(x,力,[x=2久+应，则由

13、人

14、+D

15、W1得

16、萌x—y

17、+12y

18、W2诵.作出可行域，如图所示.则所求面积S=2X^X4Xy/3=4y/3.3.44.（—8,—8]4解析分离变量得一（4+日）=3'+亍24,得日W—&当且仅当x=log32时取等号.5.9卄291解析易知不等式一h<0的解集为（一2,—1）,所以日=一2,b=—ly2/»+/?=1,一+-=x-t1mn（2///+/?）（-+-）=5+—+—&5+4=9（当且仅当〃尸心如寸取等号），所以？+丄的最小值为mnnm3mn9.6.2^2解析由函数f(x)=

19、

20、lg,ci>b>0,=f(6),可知日>1>Z?>O,所以lg6?=—lgb,2丄1=a—a丄Y$2边(当且仅当厂*=二7,a—~a—~aa,11加+F日+-b=_,a—b=a—>0,贝lj=~aaa—b1a—a即心密&时,等号成立).1.3解析设P的坐标为d,y),因为~0P=/lm+pn,所以解得y.题中不等式组表示的可行域是如图所示的阴影部分，由图可知，当目标函数y过点负3,0)时，"取得最大值3-0=3.2.③解析因为0Va需又因为f(0=lnx在(0,+°°)上为增函数,故f(■耳3>，即q>p.又厂=*(f@)+f(Z?))=*(ln日+ln方)=*ln臼+*

21、ln故p=r

22、?+40^-250；o当^>80,xGf时,500X1000/10000-5U~100001450-250=1200—(卄°°°),+40x-2500<^<80,^eN*,,10000、,1200—x+x380,xWNl/(2)当0V%<80,xeN*时,L{x)=—^(%—60)2+950,•:当x=60时，0(方