高考数学专题复习 专题7 不等式 第47练 不等式综合练练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题7不等式第47练不等式综合练练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标巩固不等式的基础知识，提高不等式在解决函数、三角函数、数列、向量、几何等方面的应用能力，训练解题步骤的规范性．训练题型(1)求函数值域、最值；(2)解决与数列有关的不等式问题、最值问题；(3)解决恒成立问题、求参数范围问题；(4)不等式证明．解题策略将问题中的条件进行综合分析、变形转化，形成不等式“模型”，

2、从而利用不等式性质或基本不等式解决.1．(2016·泰州模拟)已知集合P＝{x

3、x2－x－2≤0}，Q＝{x

4、log2(x－1)≤1}，则(∁RP)∩Q＝____________.2．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足

5、

6、＝

7、

8、＝·＝2，由点集{P

9、＝λ＋μ，

10、λ

11、＋

12、μ

13、≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是________．3．(2016·南京一模)若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x＋log2y＝1，则的最小值为________．4．(2016·徐州质检)若关于x的方程9x＋(4＋a)3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是__________

14、____．5．(2016·潍坊联考)已知不等式＜0的解集为{x

15、a＜x＜b}，点A(a，b)在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为________．6．(2016·山西大学附中检测)已知函数f(x)＝

16、lgx

17、，a＞b＞0，f(a)＝f(b)，则的最小值等于________．7．(2016·宁德质检)设P是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量m＝(1,1)，n＝(2,1)．若＝λm＋μn(λ，μ∈R)，则μ的最大值为________．8．(2016·镇江模拟)设函数f(x)＝lnx,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f()，r＝(f(a)＋f(b))

18、，则下列关系式中正确的是________．(填序号)①q＝r＜p;②q＝r＞p；③p＝r＜q;④p＝r＞q.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺9．(2016·福建长乐二中等五校期中联考)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)万元，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不少于80

19、千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂一年内生产的商品能全部销售完．(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？10．(2016·海口一模)已知函数f(x)＝x＋＋2(m为实常数)．(1)若函数f(x)图象上动点P到定点Q(0,2)的距离的最小值为，求实数m的值；(2)若函数y＝f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围；(3)设m＜0，若不等式f(x)≤kx在x∈[，1]时有解，求k的取值范围．答案精析1．

20、(2,3]认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺2．4解析　由

21、

22、＝

23、

24、＝·＝2知〈，〉＝.设＝(2,0)，＝(1，)，＝(x，y)，则解得由

25、λ

26、＋

27、μ

28、≤1得

29、x－y

30、＋

31、2y

32、≤2.作出可行域，如图所示．则所求面积S＝2××4×＝4.3．44．(－∞，－8]解析　分离变量得－(4＋a)＝3x＋≥4，得a≤－8.当且仅当x＝log32时取等号

33、．5．9解析　易知不等式＜0的解集为(－2，－1)，所以a＝－2，b＝－1,2m＋n＝1，＋＝(2m＋n)(＋)＝5＋＋≥5＋4＝9(当且仅当m＝n＝时取等号)，所以＋的最小值为9.6．2解析　由函数f(x)＝

34、lgx

35、，a＞b＞0，f(a)＝f(b)，可知a＞1＞b＞0，所以lga＝－lgb，b＝，a－b＝a－＞0，则＝＝a－＋≥2(当且仅当a－＝，即a＝时，等号成立)．7．3认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝