函数的三要素和性质

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1、实用标准文档函数的三要素和性质一、函数解析式的求法1．待定系数法例1、已知函数是二次函数，且，求函数的表达式练习1、如果，则一次函数=．练习2、已知二次函数满足试求的解析式.2.换元法例2、已知，求函数的表达式练习1、已知，则函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）练习2、已知，求函数的表达式文案大全实用标准文档函数定义域的求法一、1.普通函数的定义域：（1）分母不为零；（2）偶次根号下大于或等于0；（3）对数式中的真数部分大于0。（4）零的零次方没有意义（5）对数函数、指数函数底数大于0且不等于1例1、求函数的定义域练习1、函数的定义域是（）A．B．C．D．练习

2、2、函数的定义域是：（）ABCD例2、已知函数的定义域为，则的取值范围是变形1、变形2、2.抽象函数的定义域：文案大全实用标准文档例1、如果函数f(x)的定义域为[0，2]，那么函数f(x+3)的定义域为（）（A）[3，5]（B）[0，2]（C）[－3，0]（D）[－3，－1]练习1、若f(x+1)的定义域为[-1,1];求f(x)的定义域练习2．复合函数的定义域：（1）若函数的定义域为，则函数的定义域为（2）已知函数的定义域为，则函数的定义域为三、函数值域的求法（重要）解题点睛：函数的值域也就是函数的最大值和最小值，是由函数的单调性和定义域决定的，求值域离不开分析

3、单调性。所以要用好分析函数的单调性！例1、求函数y=在R上的值域为________：在区间[2,3]上的值域为________：在区间[-1,0]上的值域为________：在区间[-1,2]上的值域为_________文案大全实用标准文档例2、求函数的值域___________例3、求函数的最小值、练习1、求函数y=的值域为________：四、函数奇偶性判断函数奇偶性的方法：在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，奇偶=奇，偶+偶=偶，偶偶=偶，例1.证明函数为偶函数例2、判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=│x+1│+│x-1│(2)(3)（4）文案大全实

4、用标准文档（5）；（6）；（7）例3.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)=x2-2x,则函数y=f(x)在（0，+∞）上的表达式为练习1．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数．当x∈(－∞，0]时，f(x)＝x－x4，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝________.练习2、设f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－2x2＋3x＋1，则函数f(x)的解析式为________．练习3．已知是上的奇函数，且当时，，则的解析式为文案大全实用标准文档例4、已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)＋g(x)＝x

5、2－x＋2，求f(x)，g(x)的解析式．练习1、设函数与的定义域是,函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于A.B.C.D.例4、若函数在上是奇函数,则的解析式为_________一、函数单调性例1、证明函数，在（0，1）上是减函数，并求函数，(x>0)的最小值例2.二次函数y=的单调减区间式为变形1、函数在区间（上是减函数，求实数a的取值范围。文案大全实用标准文档例3.已知，在上是减函数，试比较与的大小关系．变形1.若函数在和上均为减函数，且，求不等式的解集。例4.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）ABCD练习1、已知偶函数在区间单调递增

6、，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．练习2、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）高考资源网A．B．C．D．文案大全实用标准文档变形1.偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（）A．               B．C． 　　　D．课后练习1、函数在取间上是增函数，则实数的取值集合是A.B.C.{4}D.{-4}2、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A.B.C.D.3、求函数的值域___________4、求函数的值域___________5、求函数的最小值文案大全实用标准文档6、已知函数是一次函数，且满足关系式，

7、求函数的解析式。7、已知，求的解析式。8、求函数y=在R上的单调增区间为_____________________：9、求函数y=在R上的单调增区间为____________________：10、下列函数中在上单调递减的是（）A．B．C．D．11、函数在区间内是减函数，则实数（）A．B．C．D．以上都不对12函数f(x)=x2/(x2+bx+1)是偶函数，则b=文案大全实用标准文档13.已知f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5,则F(2)=_______14、已知y=f(x)是定义R在上的奇函数,当