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《江西省吉安市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次段考理数试题.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、吉安一中2016-2017学年度上学期第一次段考高二数学试卷(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的1IeIx2+/-4x=0的圆心处标和半径分别为()A.(0,2),2B.(2,0),2C.(-2,0),4D.(2,0),42过点人(1,一1)、点3(-1,1)且圆心在直线x+y—2=0上的圆的方程是()A.(x-3严+(y+1)?=4B.(x+3)2+(y-l)2=4C.(x-l)2+(y-l)2=4D.(x+l)2+(y+l)2=43下列四个命题错误的个数是()①垂直于同一条直线的两
2、条直线和互平行；②垂直于同一个平面的两条直线和互平行;③垂直于同一条直线的两个平而相互平行；④垂直于同一个平而的两个平而相互平行A.1B.2C.3D.44一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是」E方形，其止(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积是()B.6^5C4(75+1)D.825如图，空问四边形OABC,OA=a,OB=b,OC=c,点M在Q4上，且丽二一刃，点"为BC3点，则等于()1-2r1-A.—a——b+—c2321-171-C.—a+—b——c222B.——d+—b+—c3222-171-D.—ci+—b——c3226已知直线A的方向向量q=（2,4,x）,直线厶的
3、方向向量厶=（2,”2）,若
4、«
5、=6,W.a丄乙，则x+y的值是（）A.-3或1B.3或-1C-3D.17圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+l=0的距离为血的点共有（）A.1个B.2个C3个D.4个8设O—ABC是正三棱锥，G是AABC的重心，G是0G
6、上的一点，且OG=3GG「若0G0A+yOB+zOC则（Xy,z）为（333B444222、D-（亍打9一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PE、PC两两互相垂直，月•长度分别为1、乔、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为（）D.64龙A-16龙B.32/rC36龙10已知圆C:（x-2）2+（y+l）2=3,
7、从点P（—1,—3）发出的光线，经兀轴反射后恰好经过圆心C,则入射光线的斜率为（）,42厂4“2333311已知圆C:x2+/-8x+15=O,直线y=kx+2k至少存在一点P,使得以点P为原心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）45,35A.B.CD.345312如图，用一边长为血的正方形硕纸，按各边点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4兀的鸡蛋（视为球体）放入其，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋心（球心）与蛋巢底面的距离为（）A.V21——+—2222clD.第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13过点(2,1)且与
8、直线x+3y+4=0垂直的直线方程为14已知AABC为等腰直角三角形，斜边BC上的线AZ)=2,将ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC,则三棱锥C-ABD的体积为15如果对任何实数k,氏线(3+k)x+(1-2k)y+1+5£=0都过一个定点A,那么点A的坐标是16如图，正方体4BCD—4QCQ的棱长为1,点MeAB]fNeBC,,且AM=BNW近,有以下四个结论：①人兔丄②ACJIMN；③MNH平面4&CQ；④与AG是异面直线具正确命题的序号是—(注：把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17己知
9、直角ABC的顶点坐标A(—3,0),直角顶点B(-l,-2>/2),顶点C在x轴上(1)求点C的坐标;(2)求斜边的方程18如图，四边形ABCD为梯形，AD//BC,ZABC=90°,求图阴影部分绕4〃旋转一周形成的儿何体的表而积和体积19如图1是图2的三视图，三棱锥B-4CD,E,F分别是棱AB,AC的点(1)求证：BCH平曲DEF；(2)求三棱锥A-DEF的体积20已知圆C:兀2+(y-2)2=5,直线/:/nx-y+l=0(1)求证：对meR,宜线/与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线/相交于A,B两点，求弦的长度21已知圆C:%2+y2+2%—3=0(1)求
10、圆的圆心C的坐标和半径长；(2)直线/经过坐标原点只不与y轴重合，/与圆C相交于4(西，沖，B(x2,y2)两点，求证：丄+丄为x]x2定值22如图，在四棱锥P-ABCD，平面PAD丄平面ABCD,AB//DC,是等边三角形已知AD=4,BD=4迟,AB=2CD=S(1)设M是PCJ:的一点，证明：平面MBD丄平面PAD；(2)当M点位于线段PC什么位置时，PA//平面MBD?(3)求四棱锥P-ABCD的体积高二数学(理科)第一次段考参考答案・、选择题1-5:BCBAB6-10:ACAAC11、12：AD二、填空题
