江西省吉安市第一中学高二上学期第二次段考理数试题含答案

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1、吉安一中2016-2017学年度上学期第二次段考高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•每小题给岀四个选项，只有一个选项符合题目要求.1.经过两点A（4,2y+1）B（2,-3）的直线的倾斜角为乎，贝卄岡等于（）.A.8B.4C・2>/2D・V22.已知件笃是双曲线E:二一斗二1的左，右焦点，点M在E上，M斥与兀轴垂直,a"b~sinZMF2Fi-二丄，则E的离心率为（）・3A.V2B.-C.V3D.223.设贝9ax>a,且y>/?''是"兀+y>q+/?且Ay”的（）.A.充分不必要条件B.必要不

2、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设命题p-.BneN,n2>2f,，则一归为（）.A.V/tG,/?2>TB.Bne.n2

3、ob

4、=

5、oc

6、,且cos（OA,OB）=c

7、os（OA.OC）,贝iJsin（04,BC）的值为（）.1V3V2A.1B.一C.D.2227.已知命题/?:关于兀的函数y=x2-3ar+4在[1,+g）上是增函数，命题g:函数y=（2a-）x为减函数，若“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（）・A.丄］u(2,爲2J2丿B.1—OO—I2c.(2—<3D.6.已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的直径为2,则该几何体的表血积为（）.A.46B.52+龙C.52+3龙D.46+2龙7.在封闭的直三棱柱ABC-A^C.内有一个体积为V的球，若丄BC,AB=6,BC=&

8、马=3,则V的最大值是（）.A.4龙平面a上的动点P满足ZPAB=30°,则点P的轨迹是（10•如图，斜线段AB与平面"所成的角为60。,B为斜足,).A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线的一支11•以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于两点.已知AB=4^2,

9、DE

10、=2a/5,则C的焦点到准线的距离为().A.2B.4C.6D.822分别为C的左,12.已知O为坐标原点，F是椭圆C$+右=1（。＞方＞0）的左焦点,右顶点.P为C上一点,且PF丄兀轴过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线经过O

11、E的中点，则C的离心率为().11,23A.—B.—C.—D.—1234二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x-y+l>012.若满足约朿条件vx-2y<0,则z=x+y的最大值为.x+2y-2<013.若数列｛c/“｝满足％=—―(z?gN：〃n3),d]=2,°5=丄，则如

12、6等于•色-23'14.若曲线x2+y2=5与曲线/+),2_2呛+加2_20=0(加wR)相交于两点，且两曲线A处的切线互相垂直，则加的值是.15.如图，正方体ABCD-A^C^的棱长为1,P为BC的中点，0为线段CC,±的动点,(写过点A,

13、P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是出所有正确命题的编号).(1)当0vCQ<

14、时，S为四边形；(2)当CQ=丄时，S为等腰梯形；231(3)当CQ=-时，S与G9的交点7?满足C,/?=-43(4)当-

15、别在AD,CD±,AE=EF,EF交BD于点H,将NDEF沿EF折到AD'EF的位置.(1)证明：AC丄HD'；(2)若AB=59AC=6,AE=-,OD/=2y/2,求五棱锥D'-ABCEF体积.x<013.设不等式组y<0所表示的平面区域为记D”内的格点(格点即横坐标和纵y>-nx-3/2坐标均为整数的点)个数为/(/?)(/2GN*).(1)求/(1),/(2)的值及/⑺)的表达式；(2)记数列｛/(«)｝的前〃项和为S「若Sn>An对任意正整数恒成立，求2的取值范围.14.已知直线Z:y+2=0和圆C:x2+y2-2j=0，

16、动圆M与/相切，而且与C内切.求当M的圆心距直线—2=0最近时，M的方程.21.在三棱柱ABC-A^C,中，已知AB=AC=AAi=y/5,BC=4,点A在底面ABC的投影是线段BC的中点O.(1)证明：在侧棱&兔上存在一点E,使得0