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《江西省吉安市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次段考文数试题.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、吉安一中2016-2017学年度上学期第一次段考高二数学试卷(文科〉第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的1圆x"+y2—4-x=0的圆心坐标和半径分别为()A.(0,2),2B.(2,0),2C.(-2,0),4D.(2,0),42过点川1,-1)、点B(-l,l)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()A.(乂一3尸+(y+1)?=4B.(兀+3尸+(>'-1)2=4C.(x-l)2+(y-l)2=4D.(兀+
2、l)2+(y+l)2=43下列四个命题错误的个数是()①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行A.1B.2C.3D.44一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧血积是()A.4^5B.6a/5C4(^5+1)D.85设a,bwR,贝U“a+b>4”是“a>2,且b>2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3、6已知下列三个命题：①棱长为2的正方体外接球的体积为4血；①如果将一组数据的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变;②直线x-V3y+l=0被圆（x—1尸+y$=4截得的弦长为2希其真命题的序号是（）A.①②B.②③C①③D.①②③7圆严+2兀+才+4丿_3=0上到直线x+y+l=0的距离为血的点共有（）A.1个B.2个C3个D.4个8无穷等比数列｛色｝,“qxs”是“数列｛色｝为递减数列”的（）A.充分而不必要条件B充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
4、9一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB.PC两两互相垂直，且长度分别为1、品、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A.16/rB.32ttC36/rD.64tt10已知圆C:（x—2）2+（y+l）2=3,从点P（-l,-3）发出的光线，经兀轴反射后恰好经过圆心C,则入射光线的斜率为（）4242A.——B.——C-D.-333311已知圆C:x2+y2-8x+15=O,直线y=/a+2±至少存在一点P,使得以点P为原心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）45门35A.——B.——
5、C——D.——345312如图，用一边长为血的正方形硬纸，按各边点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4兀的鸡蛋（视为球体）放入其，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋心（球心）与蛋巢底面的距离为（）A.V21——+—22B.V61+—D.第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13过点(2,1)且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为14已知AABC为等腰直角三角形，斜边BC上的线AD=2，将AABC沿AD折成60°的二面角，连结BC,则三棱锥C-ABD的体积为1
6、5如果对任何实数直线(3+£)x+(l—2£)y+l+5£=0都过一个定点A,那么点A的坐标是16如图，正方体ABCD-B}C}D}的棱长为1,点MeAB]fNeBC,,且AM=BNH迈,有以下四个结论：①A%丄MN；②ACJIMN；③MN//平面A.B.qD,；④MTV与是异面直线其正确命题的序号是(注：把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17己知直角AABC的顶点坐标A(—3,0),直角顶点2血)，顶点C在兀轴上(1)求
7、点C的坐标；(2)求斜边的方程18如图，四边形ABCD为梯形，ADIIBC,ZABC=90°,求图阴影部分绕旋转一周形成的儿何体的表面积和体积19如图1是图2的三视图，三棱锥B-ACD,E,F分别是棱ABfAC的点(1)求证：BCH平而DEF；(1)求三棱锥A-DEF的体积20己知圆C:x2+(^-2)2=5,直线/:mr-y+1=0(1)求证：对meR,直线/与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线/相交于A,B两点，求弦的长度21己知圆C:+2x—3=0(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；(2
8、)直线/经过坐标原点且不与y轴重合，/与圆C相交于A(兀］,必)，B(x2,y2)两点，求证：丄+丄为定值22如图，在四棱锥P一ABCD,平面PAD丄平面ABCD,AB//DC,PAD是等边三角形已知AD=4,BD=4也,AB=2CD=S(1)设M是PC上的一点，证明：平面丄平面PAD.(2)当M点位于线段PC什么位置吋，PAH平面MBD?(3)求四棱锥P-ABCD的体积高二数学《文科》第一次段考参考答案一、选择题1一5:BCBAB6-10:CCCACIK12：AD二、填空题13
