江苏版2018年高考数学一轮复习专题7.1不等关系与不等式练

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1、专题7.1不等关系与不等式【基础巩固】一、填空题1.若/3=3,—卄1,g{x)=2/+x—,则f(x),g(0的大小关系是•【答案】f(0>g(x)【解析】fx)—g{x)=x—2x+2=(^r—1)2+1>0=>/'(^)>g(x)・2.己知下列四个条件：①力>0>日,②0>日>方,③cJ>O>b,④a>b>0能推出丄成立的个数为.au【答案】3【解析】运用倒数性质，由小,动>0可得丄②，④正确.又正数大于负数，①正确，③错误.ab3.(2015•江苏卷)不等式2/-^<4的解集为.【答案】{”一1

2、〈*2}【解析】・・・2/—*4=2',x—水2,即x—x—2<0,解得一1〈水2.4.若集合A={”加一站+1<0}=0,则实数a的取值范围是.【答案】[0,4]【解桁】由题意虹口=0时，満足条件.洋0时，由严"：得0V&W4,所以0W位W4./=/—4口WOnx+2x95.己知函数fg=•「一则不等式f(x)>3的解集为[_才+2胳x<0,.【答案】{”才>1}k<0,【解析】由题意知'+2Q3或一#+2x>3解得无>1故原不等式的解集为匕">1}・6.(2017・盐城期中)若不等式2卄5三/—3日对任

3、意实数x恒成立，则实数a的取值范围是.【答案】[一1,4]【解析】由于x—2x+5=(%—1)2+4的最小值为4,所以,一2x+5N/—3臼对任意实数x恒成立，只需/一3自冬4,解得一1W&W4.7.(2017•扬州期末)若关于/的不等式ax>b的解集为(一8,则关于/的不等式ax+bx—^a>^的解集为【答案】(-1,0【解析】由已強效>0的解集为(一8,£t，可知avo,且夕=£将不導式应+加一古>0两过同除以久得0+”

4、<山EPx2+^c-

5、<0t;W^-1

6、,故不等式曲+抵一劄A0的解集为(一

7、1,?1.已知函数f{x)=x+mx—,若对于任意圧[/〃，刃+1],都有f(x)<0成立，则实数刃的収值范围是【答案】(—平,0)【解析】二次函数代劝对于任意泻5,加+1],都有fx)<0成立，(fin=/»+/»—KO,人f/zrl-1=m+'+仍m+—KO,解得一¥<〃vo.二、解答题2.已矢口/'(无)=—3#+盘(6—白)x+6.⑴解关于日的不等式rd)>0；(2)若不等式Ax)>b的解集为(-1,3),求实数日，〃的值.解(1)由题意知f(l)=—3+臼(6—日)+6=—才+6日+3>0

8、,即a—6臼一3<0,解得3—2寸^<力<3+2心所以不等式的解集为{日

9、3—2羽<日<3+2寸引.(2)•:fg>b的解集为(-1,3),・：方程一3,+臼(6—臼)x+6—方=0的两根为一1,3,-1・・<-1+3=3X3=6—日3解得吕=3土羽,b=—3.即a的值为3土书,b的值为一3・3.某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件.若售价降低/成(1成=10%),售出商O品数量就增加gx成.要求售价不能低于成本价.(1)设该商店一天的营业额为产试求y与/之间的函数关系式y=fx),

10、并写出定义域;(2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元，求x的取值范围.⑴由題意得，尸100(1-韵-10心+需x)因为售价不能低于成本价,所以1叩(1-韵-80刁0-所以y=J^=40(10-0(25+4R,定义域为x€[0,2].(2)由題意得40(10-工)(25+4x)^10260,・1化简得8x2-30r+13W0■解得产兀W于1所以工的取值范围是I2【能力提升】③(igA〈(igz?)S1.(2017•衡水模拟)已知0

11、等式的序号为lg5lgZ?【答案】④11<>—h【解析】因为0〈水从1,所以丁一一=<0.baab可得D£)'g臼TXlg方)'，lga0(e是自然对数的底数)的解集是【答案】Ul-ln20,可得*

12、,解得一In2o的解集为令*鈕3,得一In20恒成立，则方的取值范围是・【答案】(一8,-1)U(2,+8)【解析】由=f\+x)知fd)图象的对称轴为直线x=l,则有f=l'故日=2・由代方的图象可知Hx