2017-2018学年上学期初三数学《一元二次方程》专题测试

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1、2017-2018学年上学期初三数学《一元二次方程》专题测试（考试吋间：120分钟满分:120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.己知关于兀的方程①ax1+bx+c=0;®x2-4x=0l+（%-l）（x+l）=03x2=0中，一元二次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.一元二次方程P一8兀一1=（）配方后可变形为（）A.（兀+4）2二17B.（兀+4）2=17C.（—4）2=17D.（兀-好=153.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为2&8万人次.设观赏人数年均增反率为x,

2、则下列方程正确的是（）A.20（1+2x）=2&8B.28.8（1+x）2=20C.20（1+x）2=28.8D.20+20（1+%）+20（1+%）2=28.84.设G、0是一元二次#+2兀一1=0的两个根，则妙的值是（）A.2B.1C.-2D.-15.一元二次方程x2-4x+4=（）的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定36.若兀=—2是关于x的一元二次方程x2+-ax-a2=0的一个根，则d的值为（）A.—1或4B.—1或—4C.1或一4D.1或47.若关于x的一元二次方程方程伙-1）/+4x+1=0有

3、两个不相等的实数根,则k的収值范围是（）A.k<5B.k<5且kH1C.k<5且£北1D.k>5&已知3是关于x的方程x2-（m+l）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A.7B.10C.11D.10或119.若关于兀的方程〒+（加+1）兀+*二0的一个实数根的倒数恰是它本身，则加的值是a、b、c是ABC的三边长，且关于兀的方程兀2—2以+/+快=0有两个相等的实数根，这个三角形是（）A.等边三角形C.直角三角形B.钝角三角形D.等腰直角三角形填空题（每小题3分，共24分）在实数范

4、围内定义一种运算“*”，其规则为a^b=a2-b,根据这个规则，方程（—1）*9=0的解为.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为X,则可列方程为•若关于兀的一元二次方程x2+3x-k=（）有两个不相等的实数根，则R的取值范圉是.方程2x2-3x-l=0的两根为西、花，则xi2+%22=•己知一元二次方程x2+3^-4=0的两根为西、x2,则兀］$+兀］兀2+兀2?=•°11设西、兀是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，则一+—的值为.关于x的一元条方程x2+2x-2m+l=0的两实数根之积

5、为负，则实数m的取值范圉是.设加、7?是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则in2+3m4-n=.解答题（共76分）（10分）解方程：（1）（2兀+3）2-16=0;（2）x2+4x-4=0（用配方法）20.(1)(x—3)—2x(x—3)=0(2)3y2+4y—4=020.(8分)先化简，再求值:（1_2）Jj+4_±,其中兀a?—15=0xx2-4x+2L-21.(10分)已知在关于兀的分式方程——=2①和一元二次方程X-1(2-k)x2+3nvc4-(3-k)n=0②中，k.m.n均为实数，方程①的根为非负数.(1)求R的取值范围；(2)当方

6、稈②有两个整数根壬、乞、公为整数，且k=m+2,n=1时，求方程②的整数根；(3)当方程②有两个实数根兀］、x2,满足x{(X,-k)+x2(x2-k)=(x{-k)(x2-k),且k为负整数时，试判断

7、m

8、<2是否成立并说明理由.22.(8分)黄桥烧饼全国闻名，国庆节期间，黄桥某烧饼居平均每天可卖出300个烧饼，卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0」元，平均每天可多卖出100个，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0

9、需化简)(2)在不考虑其他因素的条件下，当加定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多？23.(8分)商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件.据此规律，请回答：(1)当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少？(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场FI盈利可达到8000元？24.(8分)一幅长20cm^宽12cm的图案(如图)，其中有一横两竖的彩条，横、

10、竖彩条的宽度比为3：2.设竖彩条的宽度为兀cm,图案中三条彩条所占