114互逆命题教案

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1、11.4互逆命题(1)设计：上会中学夏彪【设计意图】“互逆命题”是在学生学习“命题”概念基础上的新知识，本节课通过创设“等腰三角形等边对等角与等角对等边叩勺情境，让学牛对比两者Z间的联系与区别，从而得出互逆命题的概念。在此基础上，让学生举出平吋遇到过的命题，并说出它的逆命题，口判定命题与它的逆命题的真假，使学生经历“探索一发现一猜想一证明''的过程，不断发展合乎逻辑的思考能力，最后通过具体例题巩固所学过的知识，体会反面思考问题的方法，让学生懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体。设计关于“反例”的力史故事，旨在让学生了解数学历史，渗透和传播数学文化，同时也引导学

2、生学习数学家严谨治学、追求真理的科学精神。设计的课堂作业现场反馈，及时巩固所学知识，及时了解学生掌握情况，同时也可有针对性的辅导后进生。教师的主导作用和学生的主体地位贯穿整堂课始终，最大限度的发挥师生的创造力。让学生真正成为课堂的主人。【教学目标】1.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2.通过具体例了理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。3.通过自学、探索、讨论等形式，体会反面思考问题的方法，渗透数学文化教育，培养有学生条理地表述事理的能力和自主学习的习惯。【教学重、难点】重点：能熟练说出一个命题的逆命题。

3、难点：举反例说明一个命题是假命题。【教学过程】(一)情境创设：1、引入情境：在三角形中，“等边对等角”和“等角对等边”的条件、结论2、知识回顾：(1)什么是命题？(2)命题由哪两部分组成？(3)命题有真有假3、考考你：多媒体投影片设计意图：创设情境，冋忆in知，引入新知，口然过渡。(-)探索活动：1、学生自学(出示自学提示)自学课本第142-143页的内容：(1)“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”这两个命题的条件和结论有何特点？(2)怎样给互逆命题下定义？(3)若原命题是真命题，则它的逆命题一定是真命题吗？(4)在数学中，如何判断一个命题是假

4、命题？2、师生共同归纳归纳一：关于互逆命题的定义：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。归纳二：关于反例的作用数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。3、拓展阅读学生阅读：⑪中“著名的反例”启迪和思考：你读了这个历史故事后有何感想和启迪？1、从“所学知识”的角度2、从“费尔马”的角度3、从“欧拉”的角度设计意图：通过学生的口学、探索、讨论、归纳等学习形式，培养学生口

5、主学习的习惯，进一步体现教学中教师的主导作用和学生的主体作用。历史故事的呈现旨在渗透和传播数学历史文化，同时也学习数学家严谨治学、追求真理的科学精神。(三)能力提升：判断下列数学命题的真假,并给出证明.(1)若2x+y=0,则x=y=O(2)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角相等。设计意图：通过例题讲解，进一步体会反面思考问题的方法，规范有条理地表达事理的习惯。(四)质疑感悟:木节课你学到了什么？与大家分享！设计意图：师生共同总结，展示并交流学习成果。（五）作业反馈：见学案结束语：我们己经学会了用举反例的方法说明一个命题是假命题，那么如何

6、用说理的方法来证明-•个命题是真命题？这就是下一课时耍学习的内容。让我们下节课再见。【效果与反思】本节课是以“自主学习”为主线，充分调动学生学习积极性，引导学生积极参与、主动探究，改进了先讲知识，再强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起。在教学过程中，学生能始终处于思维活跃状态，出现了很多的闪光点，特别是对数学史的延伸对我的启发很大，可谓教学相长。在教学中能把握教材、课标的精神，在设计、安排和组织教学的每一个环节都有意识地体现“问题探究”的内容和方法，避免教学内容的过分抽彖和形式化，使学生通过直观感受、问题驱动去理解和把握知识，积累数学活动经验，感悟数学推理

7、意义，体验数学探究乐趣。由于事先与授课班级的学生沟通不够，课堂师生互动的氛围还嫌欠缺，这是应该改进的地方。