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《苏教版八下114互逆命题(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.4互逆命题（1）两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行学前准备判断______________________叫做命题，每个命题都有_______和_______两部分组成.如果条件成立，那么_________，这样的命题叫做真命题;如果条件成立，______________，这样的命题叫做假命题某一件事情的句子结论条件结论成立结论不成立情境创设写出下列命题的条件结论两直线平行，同位角相等条件是___________________，结论是___________________；同位角相等，两直线平行.条件是____________
2、_______，结论是___________________；通过观察，你发现了什么？两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题．问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？活动一：说出下列命题的逆命题，并与同学交流(1)两直线平行，内错角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)对顶角相等；(4)直角三角形的两个锐角互余；(5)
3、轴对称图形是等腰三角形；(6)正方形的4个角都是直角.相等的角是对顶角.如果a=b，那么a2=b2.有两个角互余的三角形是直角三角形.等腰三角形是轴对称图形.如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形.内错角相等，两直线平行.讨论：命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，那么a=b．”正确吗？矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形当a=2,b=-2时，a2=b2但a≠b数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行.公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：２２０＋１＝３，２２１＋１＝５，２２２＋１＝１７，２２３＋１＝２５
4、７，２２４＋１＝６５５３７．而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，２２n＋１都是质数．著名的反例可是，到了1732年，数学家欧拉发现：２２5＋１=２32＋１=4294967297=641×6700417这说明２２5＋１是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.著名的反例活动二举出两组互逆命题1．原命题：___________________________________；逆命题：_______________________________________2．原命题：_____________________
5、______________；逆命题：_______________________________________例题精讲例1.举反例说明下列命题是假命题(1)若2x+y=0,则x=y=0；解:取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0,但x≠0,且y≠0.即x=-1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.如图,在ΔABC和ΔA′B′C′中, ∠C=∠A′,∠B=∠C′,AB=A′B′,但很明显,ΔABC和ΔA′B′C′不全等,所以这个命题是假命题.(2)有一条边、两个角相等的两个三角形全等.解:BAC45
6、07502.5cmC′A′B′4507502.5cm练一练写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假（1）如果ab=0，那么a=0；（）逆命题：_______________________（）（2）面积相等的三角形是全等三角形；（）逆命题：______________________________（）（3）内错角相等；（）逆命题：_____________________________（）（4）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（）逆命题：______________________________（）如果a=0，那么ab=
7、0假命题真命题全等三角形是面积相等的三角形假命题真命题相等的角是内错角假命题假命题假命题如果两个数都是正数，那么这两个数的差是正数假命题（四）检测练习1.给出下列命题：（1）直角都相等（2）同位角相等，两直线平行（3）如果a+b>0,那么a>0,b>0（4）两直线平行，同位角相等（5）相等的角都是直角（6）如果a>0,b>0,那么ab>0其中，互为逆命题的是：_________________.（1）和（5）;（2）和（4）;（3）和（6）.2.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角.它们的逆命
8、题是真命题的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个B3.判断（1）每个命题都有逆命题.()（2）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题
