12.3互逆命题（1）

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1、镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案课题：12.3互逆命题（1）主备：周亮课型：新授审核人：七数备课组班级姓名【学习目标】1．通过具体实例，了解原命题及逆命题的概念。知道原命题成立其逆命题不一定成立2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。【重点难点】重点：能熟练说出一个命题的逆命题。难点：举反例证明一个命题是假命题。【课前练习】1.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的，而第一个命题的结论又是第二个命题的，那么这两个命题叫做.2.每个命题都有逆命题吗？3．判断一个命题是假命题，只需.家长签字教师评价【课堂助学】

2、一、情境创设：写出下列命题的条件结论:1．两直线平行，同位角相等.条件是___________________：结论是：___________________；同位角相等，两直线平行.条件是___________________：结论是：___________________；2．对顶角相等.条件是___________________：结论是：___________________；相等的角是对顶角.条件是___________________：结论是：___________________；3．对角线互相平分的四边形是平行四边形.条件是___________________

3、_：结论是：__________________；平行四边形的对角线互相平分.条件是_________________：结论是：______________________；观察每一组命题，你发现了什么？与同学交流。4镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案二、新知探求：活动一：关于逆命题的定义两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_______，而第一个命题的结论又是第二个命题的_____，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的__________.问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？活动二：说出下列命题的逆命题，并与同学交

4、流。（1）两直线平行，内错角相等；逆命题是：______________________________________________.（2）如果a2=4，那么a=2；逆命题是：______________________________________________.（3）直角三角形的两个锐角互余；逆命题是：______________________________________________.（4）若a=0，则ab=0；逆命题是：______________________________________________.（5）正方形的4个角都是直角。逆命题是：_

5、_____________________________________________.讨论：你能判断上述互逆命题的真假吗？说说：你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？活动三：举出几组互逆命题1．原命题：________________________________________________；逆命题：________________________________________________。2．原命题：________________________________________________；逆命题：_______

6、_________________________________________。你是如何判断一个命题是假命题的?三、例题分析：例举反例说明下列命题是假命题。1．如果。2．如果a2=b2，那么a=b。3．任何数的平方大于0。4.两个锐角的和是钝角4镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案练习：写出下列命题的逆命题，并指出其真假1.若ab=0,则a=0；2.末位数字是5的数，能被5整除；3.钝角与锐角互为补角；4.如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角. 【课堂检测】1.判断(1)每一个命题都有逆命题()(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题

7、也一定是真命题()(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题()2.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②若a>1且b>1，则a+b>2；③直角都相等④若ac2＞bc2，则a＞b。它们的逆命题是真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果

8、a

9、=

10、b

11、，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)等角的补角相等；4.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)多边形的外角和小于内角