101计数原理教案

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1、10.1计数原理理科组：张会艳【教学目标】1.理解分类计数的加法原理与分步计数的乘法原理，会利用两个原理解决实际问题.2.培养学生利用数学思想方法分析、解决实际问题的能力.3.通过教学，让学生感受生活中的数学思想，提高数学的应用意识.【教学重点】两个计数原理的理解与应用.【教学难点】分类计数原理与分步计数原理的区别.【教学方法】本节课主要采用问题教学法.教师创设问题情景，引导学生观察发现分类计数原理与分步计数原理.并通过例题讲解，使学生进一步深化对原理的理解.最后通过对比实例，明确两个原理的联系和区别.【教学过程】环教学内容师生互动设计意图时间老师想到上

2、海旅游，可以选择直达的路线，教师提出问题，学也可以先到西安，然后到上海。直达可以坐汽车，生独立思考.引出课题导也可以坐飞机。到西安可以坐大巴、专线、飞机,师：要解决这类问计数原理.2分钟入两安到上海可以坐火车、高铁、动铁，汽车和飞题，需要学习一个新的机，请问：老师去上海冇多少种方法？知识。问题1美洋洋要从草地到羊村，可以乘汽车，师：问题1要完成结合图示，有3辆可乘，也可以骑摩托车，有2辆可骑。一一件什么事？完成这教师通过问题共有多少种不同的方法？件事冇多少类不同的引导学生一步解3+2=5（种）.办法？每类办法中有步分析解题思问题1延仲美洋洋要从草地到羊村

3、，可以乘多少种不同的方法？路.汽车，有3辆可乘，也可以骑摩托车，有2辆可完成这件事一共有多新骑，还可以骑自行车，共有4辆可骑，-•共有多少种不同的方法？课少种不同的方法？解3+2+4=9（种）.1、分类计数的加法原理完成一件事，冇n通过问题15分钟类方式，在第一类方式中有巾】种不同的方法，及问题1的延在第2类方式中有m2种不同的方法……在第n伸引出分类计类方式中有种不同的方法，那么完成这件事数的加法原理.共冇师：例1中要完成种不同的方法.一件什么事？完成这引导学生例1书架上层有不同的数学书15木，中层件事有多少类不同的依据分类计数有不同的语文书18本，下

4、层有不同的物理书7办法？完成这件事一原理分析例1,本现从中任取一本书，问冇多少种不同的取法？共有多少种不同的方深化对原理的解根据分类计数原理，不同的取法一共冇法？用什么原理做？理解，培养学生2=15+18+7=40（种）.练习一：师：完成练习一分析问题的条理性.5分钟会计一班有学生50人，其中男生20人，女生30人；会计二班有学生56人，其中男生22学生完成展示。■Hi止劇片8分钟人，女生34人;会计三班冇学生60人，其中男生20人,女生40人.（1）从三个班中任选一名学生作为学生会干部候选人，有多少种不同的选法？（2）从会计一班、二班两个班的学生中选一

5、名男生或从会计三班的学生中选一名女生到学生会文体部工作，冇多少种不同的选法？用加法原理问题2美洋洋要从草地到羊村,要经过A地，师:问题2中要完去A地可以乘汽车，有3辆可乘，由A地去羊村成一件什么事？由A可以骑摩托车，有2辆可骑。一共有多少种不同地去C地有儿个步骤？结合图示，5分钟的方法？第一步：由草地到教师通过问题解3x2=6（种）.A地，冇种不同的走法；引导学生一步问题2延伸美洋洋要从草地到羊村，要经过第二步：由A地到步分析解题思新A地和B地，去A地可以乘汽车，有3辆可乘；羊村，有种不同的走路.课由A地去B地可以骑摩托车，有2辆可骑：有B法.地去羊村可

6、以坐轮船，冇4艘可坐，一共冇多少完成这件事有多种不同的方法？少种不同的方法？解3x2x4=24（种）.2、分步计数的乘法原理完成一件事，需要分成门个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共冇通过问题22分钟N=m1yXm2^•••Xmn及引申引出分种不同的方法.步计数的乘法例2从甲、乙、丙3名篮球裁判中任选2名应用分步计数原原理.分别担任“男篮主裁判和女篮主裁判”共有多少理分析例2,要完成一种不同的选法件什么事？分为儿个解依据分步计数原理，可知冇步骤？每一步骤中冇3X2=6种几种不同的方法？完引

7、导学生不同的选法.成这件事共有儿种不依据分步计数练习二：同的方法？原理分析例2,1、一个口袋内冇5个小球，另一个口袋内师：完成练习二深化对原理的冇6个小球，所冇这比小球的颜色各不相同，从学生完成展示。理解，培养学生8分钟两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取分析问题、解决法？师：仔细分析，该问题的条理性.2、从10人屮选出正、副组长各一人，共有用哪个原理来解答。进一步理解运多少不同的选法？练习三：师：两个原理的综解决问题：老师想到上海旅游，可以选择直合应用。达的路线，也可以先到西安，然后到上海。直达用乘法原理。新课可以坐汽车，也可以坐飞机。到西安可以坐

8、大巴、专线、飞机，西安到上海可以坐火车、高铁、动铁，汽车和飞机，请问：老师去上海