宁夏育才中学2017届高三数学上学期第四次月考月考试题理

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1、宁夏育才中学2017届高三年级第四次月考数学试卷（理）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4={一1,0,1},B={.yIy=sin7rx,xeA],则二（）A.{-1}B.{1}C.{0}D.02.已知a,b为实数，则T>2b是lna>lnb的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知G、0是两个不同平面，加、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（）A.若m//n,m丄Q,则z?丄aB.若mHa,a{

2、!3=n,则加〃nC.若加丄a.m丄0,贝9a〃0D.若加丄a,mu0、则a丄04.己知实数日，方丘（0,1）,且满足cost［水cos只b,则下列关系式成立的是（）A.Ina

3、ab5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（A.—B.—C.—D.16326.己知点P（an,an+1）在曲线兀_y+〃2=o上,且坷>0,且a}+a2+•••+a10=30,则的最大值等于（）A.9B.10C.6D.11x+y-2>07.若满足0A.2B.—2C.

4、—D.—226.过点P(—p,—1)的直线/与圆/+/=1有公共点，则直线/的倾斜角的取值范围是()(兀・(H*JI・兀・B.(0,yC.瓦D.7.若正方体的棱长为血，则以该正方体各个面的屮心为顶点的凸多面体的体积为()a/2a/2V32A.•B.C・D.—63338.圆"+#+2y—3=0被直线x+y~k=^分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1：3,则斤=()A.^2B.1或一^2C.—1或一^2—1D.1或一311.已知函数/(x)=a满足对任意兀

5、工兀，都有一<0成立，则。的[(a-3)x^4a,x>0「兀]-x2取值范围是()A.(0

6、丄］4B.(1,2]C.(1,3)D.G，l)12.已知函数/(x)X2牙3%4X20131+X+++,2342013g(兀)—1—兀1,设函数F(x)—/(x+3)・g(x—4),2342013且函数F(兀)的零点均在区间［a,b］(a

7、-b=0与线段初相交，则b的取值范围是14.由曲线y=仮，直线y=2-兀及x轴所围成的图形的面积为.13.在ABC中，D为ACh一点，且AD=-DC,P为ED上一点，且满足AP=mAB+3■11nAC(m>O,n>0),则一+—的最小值是・mn14.直三棱柱ABC-BxCx的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA｝=2^ZBAC=120°,则此球的表面积等于o三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)ABC中，a,b,c分别是角的对边，向量m=(2sinB,2—cos2B),m丄n

8、.(1)求角〃的大小；(2)若a=d,b=1,求c的值.16.(本小题满分12分)己知公差不为零的等差数列｛匕｝中，满足3.+^+^=12,且⑷心卫门成等比数列.(1)求数列｛匕｝的通项公式色；(2)若b”二笔也，数列也｝的前〃项和为Sn久-117.(本小题满分12分)已知点P(0,5)及圆C：x2+/+4x-12^+24=0.(1)若直线/过点P且被圆C截得的线段长为4希，求2的方程；(2)求过P点的圆C的弦的屮点的轨迹方程.18.(本小题满分12分)如图在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是边长为a的正方形，侧ECFE面PAD丄底面ABCD,且=

9、PD=—AD，设E、F分别为2PC、BD的中点.(I)求证：EF〃平面PAD；(II)求•证：而PAB丄平面PDC；(III)求二面角B-PD-C的正切值.卩13.(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx——ax1+x,aeR.(1)当d=o时，求函数/(兀)在(1,/(1))处的切线方程;(2)令g(x)=/(x)-(ar-l),求函数g(兀)的极值；请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。14.选修4—4：坐标系与参数方程已知直线/经过点P(丄，1),倾斜角a=-f圆C的极坐标方程为p=V2c

10、os(^--).264(1)写出直线/的参数方程；⑵一设直线/与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距