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《高中数学第二章平面向量章末检测B含解析新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章平面向量（B）（时间：120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.己知向量a=（4,2）,b={x,3）,且a//b.则/的值是（）A.-6B・6C.9D.122.下列命题正确的是（）A.单位向量都相等B.若$与〃共线，b与c共线，则日与c共线C.若
2、a+b=Ia~b,则$・b=0D.若◎与&都是单位向量，则a・b=L3.设向量a=（//7-2,/〃+3）,方=（2/〃+1,//7-2）,若£与方的夹角大于90°,则实数/〃的取值范围是（）,4A.（―~,2）B.C.D.4(一8,—-)U(2,+°°)(-2,令4(—
3、8,2)U(-,+°°)4.平行四边形加皿中，北'为一条对角线，若乔=（2,4）,花=（1,3）,则乔•励等于（）A.8B.6C.一8D.-65.已知
4、引=1,丨引=6,a*（A—a）=2,则向量£与向量方的夹角是（）JIJIJIJTA.—B.—C.—D.~64326.关于平面向量日，b,c,有下列四个命题：①若allb、$H0,则存在久WR,使得b=Aa；②若a•b=0,则a=0或5=0；③存在不全为零的实数人，〃使得c=Aa+Pb；④若a•b=a•c,则（b_c）.其中正确的命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④7.己知丨引=5,
5、引=3,且16=—12
6、,则向量a在向量方上的投影等于（）1212A.—4B.4C.——D.—□08.设0,A,〃为平面上四点，3f=久厉+（1—人）•鬲，且久丘（1,2）,贝1」（）A.点〃在线段肋上B.点〃在线段仙上C.点力在线段物上D.0,A,〃，M四点共线9.P是必内的一点，能=*（乔+屁），则的面积与胪的面积之比为（）3A-B.2C.3D.610.在中，乔=2励，~CP=iPR,若旋=刃為+巾花；则m+n等于（D.1278A-3B-9C91.己知3a+4〃+5c=0,且a=b=c=,则a•(A+c)等于()433A・一=B・一二C.0D.tbb52.定义平面向量
7、之间的一种运算“O”如下：对任意的a=S,〃)，b=(p,g),令aOb=mq—np.下面说法错误的是()A.若£与b共线，则aQb=OB.aQb=bQaC.对任意的/leR,有(入a)Ob=D.(aQb)2+(a•b)2=
8、a
9、2
10、Z?
11、2题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设向量a=(1,2),6=(2,3),若向量Aa+b与向量c=(—4,—7)共线，则久=14.a,〃的夹角为120°，丨引=1,
12、引=3,贝ij
13、5$—引=.15.已知向量曰=(6,2),b=(—4,*),直线/过点力(3,—1),
14、且与向量a+2b垂直，则直线1的方程为.16.已知向量乔=(2,1),茹=(1,7),屈=(5,1),设册是直线彷上任意一点(0为坐标原点)，则蔚•旋喲最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)如图所示，以向量~OA=a.~OB=b为边作口AOBD,又两庞，6A—^67?,用a,b表示药/、&、市N.18.(12分)已知b的夹角为120°,且
15、引=4,
16、引=2,求：(1)(a—26)•(a+方);(2)
17、a+〃
18、；(3)13a—4方
19、.19.（12分）己知a=（羽,—1）,〃=（*，,且存在实数斤和&使得x=a+(t2-3)b,y=—ka+
20、tb,且x丄y,试求'的最小值.20.(12分)设励=(2,5),厉=(3,1),~OC=(6,3)・在线段0C上是否存在点必使场丄肪?若存在，求出点朋的坐标；若不存在，请说明理由.21.(12分)设两个向量e八创满足
21、ej=2,
22、e』=l,刃、吐的夹角为60°,若向量2g+7£2与&+仏的夹角为钝角，求实数广的取值范围.22.(12分)已知线段PQ过HOAB的重心且只0分别在创、OB匕设OA=a.OB=b.~OP>=ma,OQ=nb.求证：丄+丄=3.inn第二章平面向量(B)答案1.BV：a//b.・・・4X3—2x=0,：.x=^.]2.C[
23、a+/>
24、2
25、—a'+A+2a•ba—b1=a—2a•ba~~b—
26、a—b.・a•b=0.]3.A[Ta与方的夹角大于90°,・・・a・ZK0,二(刃一2)(2刃+1)+(刃+3)(/〃一2)〈0,即3/—2/〃一8〈0,—~
27、a
28、•b=T^=2':JAD•菇(一1,一1)・(一3,一5)=&]5.C[Va(A—a)=a•Z>—a2=2,・°・a・b=3,JTr〈日，b)=—]6.B[由向量共线定理知①正确；
29、若£•方=0,贝I」日=
