高中数学第二章平面向量章末检测B含解析苏教版必修4

《高中数学第二章平面向量章末检测B含解析苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第2章平面向量⑻(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.己知向量a=(4,2),b={x,3),且a//b.则x的值是.2.设向a=(zz2—2,zzrl-3),b=(2/z/+1,/〃一2),若8与方的夹角大于90°,则实数/〃的取值范围是•3.若三点"(2,2),〃(日,0),0(0,力)(MH0)共线，则丄+g=ab4.平行四边形中为一条对角线，若乔=(2,4),花=(1,3),则乔・~BD=.5.已知

2、引=1,

3、方

4、=6,a•(b—a)=2,则向量$与向量〃的夹角是.6.关于平面向量爲，b,c

5、,有下列四个命题：①若a//b,a^O,则存在AER,使得b=人a；②若“b=0,则日=0或b=0；③存在不全为零的实数久，u使得c=Aa+»b；④若a・b=a・c,则£丄(b~c).其中正确的命题是.(填序号)7.己知

6、曰

7、=5,

8、引=3,且a•A=—12,则向量a在向量厶上的投影等于.8.a,〃的夹角为120°,

9、引=1,“

10、=3,则5a~b=.9.已知向量$=(6,2),b=(—4,*),直线/过点月(3,—1),且与向量a+2b垂直，则直线1的方程为.10.已知3$+4b+5c=0,且a=b=c=Y,则a・(b+c)=.11.在

11、农中，乔=2扇，~CP=2PR,若芫/〃乔+/?庞；则m+n=.12.戶是2個7内的一点，乔=*(乔+庞^则的面积与△昇胪的面积之比为•13.己知向量乔=(2,1),鬲=(1,7),厉=(5,1),设必是直线〃上任意一点(0为坐标原点)，则葯•励勺最小值为・14.定义平面向量之间的一种运算“O”如下：对任意的a=5,/?),b=(p,g),令2Qb=mq-np.下面说法正确的是.(填相应说法的序号)①若曰与b共线，则aQb=O；②aQb=bQa；③对任意的久WR,有(久a)0b=MaOb)；@(aQb)2+(a•b)2=ab2.二、解答题(本大

12、题共6小题，共90分)15.(14分)如图所示，OA以向量~OA=a,屈=〃为边作口AOBD,又菇扌庞；CN=^CD,用日，厶表示渤、ON.MN.1.（14分）已知a,方的夹角为120°,.a

13、a

14、=4,b=2,求：（1）（曰一2力）•（a+6）；(2)a+b:(3)3a—4b〔・17.（14分）已知a，且存在实数&和t9使得x=a+（#—3）氏-£y=—ka+tb,且工Ly,试求一-—的最小值.18.(16分)设0A=(2,5),励=(3,1),~0C=(6,3).在线段0C上是否存在点必使胡丄若存在，求出点於的坐标；若不存在，请说明理由.1

15、9.(16分)设两个向量e八创满足

16、0i

17、=2,

18、e2

19、=Le八创的夹角为60°,若向量2g+7o与e+te,的夹角为钝角，求实数广的収值范围.20-(16分)已知线段PQ过/OAB的重心E且只"分别在04、OB匕设OA=a,OB=b,OP=ma,OQ=nb.求证:丄m第2章平面向量⑻1.6解析•:a〃b,・°・4X3—2^=0,/.^=6.2.(~

20、,2)解析Tq与b的夹角大于90°,a•i<0,/.(/〃一2)(2/77+1)+(〃/+3)(/77—2)〈0,即3/»2—2/〃一8〈0,4…一~

21、方一2）,・.・~AB/7AC,:.(a—2)(力一2)—4=0,a2oIb.ab~2(a+b)=0,该等式两边同除以ab,可得;:—=0,A2(出)=0,・1+1U*ab2*4.8解析・・•庞=旋=滋一乔=（一1,-1）,・・・劭=乔一乔=(一1,一1)一⑵4)=(一3,-5),:.Ab•加(一1,一1)・(一3,一5)=&兀5-t解析Va(A—a)=a•b~

22、ap=2,/.a•b=3,•Icos(a,b)__丄=a-

23、^

24、=^6=?•・〈£,b=3.6.①④解析由向量共线定理知①正确；若a•b=0,则8=0或6=0或8丄〃，所以②错误；在0

25、b能够作为基底时，对平面上任意向量，存在实数A,〃使得c=Aa+Pbf所以③错误；若a・b=a・c,则a（A-c）=0,所以曰丄（bf,所以④正确，即正确命题序号是①④.7.-4解析向量Q在向量方上的投影为acos〈刃，b）—

26、a•；

27、：=$方〃=_¥=_“8.7解析V

28、5a-A

29、2=(5a-A)2=25a2+A2-10a・A=25Xl2+32-10X1X3X(-

30、)=49.:.5a-b=7.9.2x—3y—9=0解析设Plx,y)是直线上任意一点，根据题意，有初・(a+2b)=(%—3,y+1)•(―2,3)=0,整理化简得2x-3y-9=0.

31、解析由己知得4A=-3a-5c,将等式两边平方得(4方)2=(—38—5/,化简得“尸33—-同理由5c=—