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《高中数学第二章平面向量章末检测A含解析苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2章平面向量⑷(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.与向量0=(1,书)的夹角为30°的单位向量是.2.己知三个力£=(一2,-1),£=(一3,2),虫=(4,一3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡，现加上一个力£,则£=3.设平面向量a>,戲满足0—@+戲=0,如果平面向量厶，bi,厶满足bi=2a/,且a,顺时针旋转30°后与方，同向，其屮『=1,2,3,则b~k+b=.4.若$与b满足a=b=1〈日，b)=60°,则a•a+a•b=・5.若向量a=(1,1),b=(1,—1),c=(—1,2),则c=•(用日
2、，b表示)6.若向量a=(1,1),b=⑵5),c=(3,x),满足条件(8a—Z>)•c=30,则%=.7.设点水1,2)、〃(3,5)，将向量為按向量a=(-l,—1)平移后得到才予为.8.若日=(久，2),方=(—3,5),且2与〃的夹角是钝角，则久的取值范围是.9.已知向量8=(2,—1),5=(—1,iii),c=(—1,2),若(a+6)//c.则/〃=.10.在菱形加匕9中，若化=2,则鬲•乔=.11.已知向量£和向量&的夹角为30。,
3、a
4、=2,b=^/3,则向量$和向量6的数量积a■b=.12.已知非壕向量日，b,若a=b=h且£丄b,又知(2$+3方)丄(肋一4
5、b),则实数k的值为.13.BA如图所示，已知正六边形PRRRRR,下列向量的数量积中最大的是・(填序号)®PP2*PlPi；②恥・必；③麻•麻；④恥・Ak14.r如图所示，半圆的直径AB=2,0为圆心，C是半圆上不同于〃的任意一点，若P为半径力上的动点，贝IJ(鬲+两•瓦的最小值是・二、解答题(本大题共6小题，共90分)15.(14分)己知日，b,c在同一平面内，且曰=(1,2).⑴若
6、c=2*^5,且c〃a,求c；、庇(2)若
7、b=2f且(a+2Z0丄(2a—方)，求曰与方的夹角.15.（14分）已知
8、a
9、=2,
10、Z>
11、=3,日与b的夹角为60°,c=5a+3A,d=3a+kb,当实
12、数&为何值时，⑴c〃么（2）c丄d.16.仃4分）已知
13、引=1,$・方=*,（£—力・（◎+〃）=*,求:（1）a与6的夹角;（2）a-b与日+方的夹角的余弦值•15.(16分)在平面直角坐标系x/中，已知点J(—L—2),〃(2,3),C(—2,—1).(1)求以线段AB.为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数门蔣足(AB-tOC)•OC=0,求广的值.19-(16分)已知正方形肋⑵E、F分别是C次肋的中点，BE、/交于点*求证:⑴BEA_CF；(2)AP=AB.20.(16分)已知向量鬲、彥、旋满足条件鬲+鬲+鬲=0,
14、鬲
15、=
16、鬲
17、=
18、鬲匸1.求证：△A2A是正三角形.第2章平面
19、向量⑷1.(o,1)或(爭,*)2.(1,2)解析根据力的平衡原理有£+£+£+£=0,・：£=—(£+左+/?)=(1,2).3.0解析将2顺时针旋转30°后得R,,则a1—a2+0’3—0.34—2I3解析由题意得a•a+a•b=a2+aA
20、cos60°=1+㊁=彳13.解析f人+〃=—1令i+仏叫—=2,6.4解析Va=(1,1),b=(2,5),：.8a~b=(8,8)-(2,5)=(6,3).XV(8a—Z>)•c=30,(6,3)・(3,0=18+3^=30.x=4.7.(2,3)解析・・•為=(3,5)—(1,2)=(2,3),平移向量乔后得川卫，小=乔=(2,3)・<10
21、,、解析a■b=—3人+10〈0,・：人〉罟.人？/?当日与〃共线时，—・••人=—亍此时，日与方同向，・；人>乎.9.—1解析*a=(2,—1),〃=(—1,刃)，a~~b=(1»m—1).V(a+Z?)/7c,c=(_l,2),.2-(-l)・(/?7-l)=0.•・ni^—1.10.-2解析如图，设对角线北'与弘交于点0,:.Ak=Ab+OB.劳・AB=CA・(花+渤=—2+0=—2.11.3解析a•b=abcos30°=2•萌・cos30°=3.12.6解析由(2a+3A)•Ika—46)=2ka—2H=2&—12=0,・・・k=6.13.①解析根据正六边形的儿何性质.—>
22、—>JI—►JI〈PR、PP>,〈AA，PP)=〒，63―►―►JT―►―►2〈P'Pi,PP為=~2~f〈HA,PP^)=3.iPi・/軌〈o,巔・/狂=o,PPl•朋=PP1•萌
23、"ElCOS—莎・丽=屁
24、・2屁
25、・cos专=
26、砂比较可知①正确.114.—2解析因为点。是儿〃的中点，所以场+励=2场，设
27、阳=才,则丨场
28、=1—x(OWxWl).所以(苑+渤・疋=2西・K=-2
