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《高中数学第二章平面向量章末检测A含解析新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章平面向量(A)(时间:120分钟满分:150分)-、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.A.与向量a=(l,书)的夹角为30。的单位向量是(C.(0,1)D.(0,1)或(平,*)2.设向量a=(1,0),,则下列结论中正确的是(A.a=bC.a—b与〃垂直D.a//b3.已知三个力Z=(-2,-1),£=(—3,2),鸟=(4,—3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力£,则£等于()A.(—1,—2)B.(1,—2)C.(-1,2)D.(1,2)A.0B.2+y[2cpD.2y[i5.若$
2、与b满足a=b
3、=l,b)=60°,则a•a+a•b等于()1A迈3B-2c.i+咅D.24.已知正方形血力9的边长为1,AB=a.BC=b,AC=c,则a+b+c的模等于()6.若向量日=(1,1),b=(L—1),c=(—1,2),则
4、向量a=(-l,—1)平移后得到A飞为((1,2)(3,4)向量心(2,-4),则的形状为()B.等边三角形I).等腰直角三角形B.D.2),(2,3)(4,7)5=(—3,5),且日与0的夹角是钝角，则人的取值范围是(40.、"10A了+笃B.3+°°1C-('10>D.101OO•<3丿I3J10.若a=(A,11-在菱形血匕9屮,A.2若AC=2,则鬲•蘭于()B・一2C.H^lcosAD.与菱形的边长有关12.如图所示，己知正六边形PPRPRR,下列向量的数量积中最大的是()A./也・脈C.麻•顾B./也・/彷D.麻•麻题号12345678910
5、1112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量a=(2,—1),b=(—1,ni),c=(—1,2),若(a+b)//c,则刃=.14.已知向量8和向量6的夹角为30°,
6、a=2,
7、b则向量£和向量〃的数量积a・b15.已知非零向量a,b,若14=b=1,且$丄〃，又矢口(2a+3b)丄(沟一4方)，则实数斤的值为.16.如图所示，半圆的直径AB=2,0为圆心，C是半圆上不同于儿〃的任意一点，若"为半径力上的动点，贝\(PA+P&•瓦的最小值是・三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知a,b,c在同一平面内
8、，且£=(1,2).⑴若
9、c
10、=2&，且c〃a,求c；、庇(2)若
11、b=2，且(a+2方)丄(2a—6),求a与方的夹角•18.(12分)已知
12、引=2,
13、引=3,£与&的夹角为60°,c=5a+3A,d=3a+kb,当实数&为何值时，(l)c〃d；(2)c±d.15.(12分)已知
14、a
15、=1,(a—b)•@+勿=*,求:(1)a与&的夹角;(2)a-A与a+b的夹角的余弦值.16.(12分)在平面直角坐标系本妙屮，已知点〃(一1,—2),〃(2,3),C(—2,—1).⑴求以线段力从/IC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数｛满足(AB-tOC
16、)・厉=0,求广的值.17.(12分)已知正方形ABCD,E、F分别是G?、初的屮点，BE、彷交于点尢求证:⑴BELCF；⑵AP=AB.18.(12分)已知向量鬲、旋、旋满足条件鬲+更+鬲=0,
17、鬲
18、=
19、鬲
20、=丨旋
21、=1.求证：PRP是正三角形.第二章平面向量U)答案D2.C3.D[根据力的平衡原理有工+左+公+£=0,・・・£=—(£+£+左)=(1,2).]4.D[a+b+c=7B+BC+AC=2AC=2AC=2y[2.]i35.B[由题意得q•a+力•b=
22、界+
23、屈
24、b
25、cos60°=1+-=-,故选B・][令c=久a+/Jb,则<
26、7.C[Va=(l,1),b=(2,5),：.8a~b=(8,8)-(2,5)=(6,3).又V(8a-b)•c=30,・・・(6,3)・(3,方=18+3^=30.・・・/=4.]8.C[・・•励=(4,-3),BC=(2,-4),・・・走=花一励=(—2,-1),:JCA・看=(2,1)・(一2,4)=0,・・・ZE90°,且
27、方
28、=&,
29、曲=2&,
30、丙
31、H
32、曲.:・'ABC是直角非等腰三角形.]9.B[・・•乔=(3,5)—(1,2)=(2,3),平移向量乔后得aF,=乔=(2,3).]10.A[a•A=-34+10<0,Z.A>y.当日与方共线时，占
33、=彳，・••久=辛此吋，$与b同向，・••久>#•]
