2、为连续函数，厶为从A(0,l)经B(l,l)到C(l,2)的折线，则j[P(x,y)+Q(x,y)]d$=()J；P{xX)dx+[2(1,y)dy；[P(l,y皿+J；0(兀,l)dy；Jjpgi)+Q{x^]dx+]【P(1,y)+0(1,•r23(C)^-y^y)dy:(D)2,3。"'2(A)(C)(D)(B)j'P(l,y)dx+J-Q{x^)dy；3.平面x+"y—z+l=0被柱面x2+/=4割下部分的面积为()(A)2龙；(B)4龙；(C)6龙；(D)8兀.4.设工为曲面z=2-x2-/位于xOy平面上方部分，则jdS=()(A)J^jjVl+4r2dr；(B)J：
3、"d0j()J1+4尸rdr；(C)「d&「2Jl+4%；(D)「d&LJl+4宀JoJ0J0Jo5.设I为球而Z：x2+/+z2=a2(a>0)位于兀Oy平面上方部分，纭为工位于第一卦限部分，则()xdS=zdS；xdS；(A)JJ(C)jjzdS=4JJ(B)JjydS=4JJxdS；SLi(D)JjxzdS=4JJxzdS.sz,三.计算下列对弧长的曲线积分1.£(X+4y)ds,其中厶为由直线y=2x与抛物线y=x2所围成区域的整个边界.2.£(x2+y2)ds,其中厶为圆周x2+y2=2y.3.护宀其中厶为圆周x2+y2=1,直线y=^3x及兀轴在第一像限内所圉成的扇形的整
4、个边界.4.lx2ds,其中厶为球面x24-y24-z2=tz2与平面x+y+z二0的交线.四.计算下列对面积的曲面积分1.甘(F+y2)〃S,其中工为由圆柱面x24-y2=1与平面z=0及z=l所围立体的整个边界曲面.2.JJ(/+y2+z)dS,其中工为锥面Z=被柱面扌+尸”割下的部分.3.JJz〃S,其屮工为曲面z=
5、u2+y2)介于平面z=0与z=2Z间的部分.z2对坐标的曲线积分一.填空题1.设D为平^xoy上顺时针方向的简单闭曲线厶所围成的平而区域，且£(3x+y)dx+(4兀+2y)dy=-9,则D的而积为.2.己知质点M在力F=xi+yj+zk的作用下从A(0,0,0
6、)沿直线段运动到5(1,2,3)，则力戶所作的功用=.3.已知在全平面上积分Pdx+Qdy与路径无关，且j/Pdx+Qdy=3x2y-4x+5y,那么积分>Pdx+Qdy=.224.设厶为逆时针方向的椭圆卡+牙二1,则£xdy-2ydx=.5.设曲线积分LXy^dx^yf{x)dy与路径无关，其中/(兀)具有连续导数，且/(0)=1，则/(%)=•二.单项选择题1•已知(兀+与)必：为某函数的全微分,则。等于()(A)-1；(B)0；(C)1；(D)2.2.设G为一个平面单连通区域，在G上具有一阶连续偏导数，则积分(、、dP_dQ(A)乔Pdy-Qdx与路径无关的充分必要条件是()
7、(B)dxdy(D)兰“塑dydx(A)0；(C)lB(}ydxx3.设厶为圆周x=Jl-F上从点A(0,-l)经B(l,0)到C(0,l)的一段弧，则曲线积()(B)2打)，1必+)，如(D)2fy3dx.JBC4.设厶为y=x[iyclx+xdy.其屮厶是以A(l,0),B(0,l),C(—l,0)为顶点的三角形的正向边界曲线.-与y=l所围区域的整个边界，方向为逆时针，则曲线积分C^-ydx=()3lf+y(A)0；(B)兀；(C)2兀；(D)5.5.设逆时针方向的简单闭曲线厶所围区域的面积为S,S=()(A)£xdy-ydx；(B)丄£xdy-ydx:(C)-^
8、xdy:(D)£ydx.三•计算下列对坐标的曲线积分1.f(x+y2)tZr+ydy,其中厶为曲线y=sinx上从原点(0,0)到i5(—,1)的一2段弧.3.；(x2+y2)2，其中厶为正向圆周x2+r=2.4.£(2y-y2+2yx)dx+(x2+2x+y2siny)dy,其小厶是由A(-l,l)沿抛物线y=x2到点B(l,l)的一段.3.f(2ex-y)dx-2eydy，其中厶为从A(3,l)沿曲线(%-2)2+(y-l)2=1的上JL半周到点B(l
