新课标2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念与通项公式课时作业.

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1、2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念与通项公式课时作业新人教A版必修5课可作业一、选择题KE■SHI■ZUO-YE-^—弘基础巩固・1-呦6•湖南岳阳模拟）已知等差数列仙的公差冲，且心纱则沽的值为导学号54742264(C)4-5B.c.D.［解析］：•等差数列｛禺｝的公差为且空=2日i,・・.的=昂+2〃=2曰i,・・.&=2d,.•・an=2d+（刀一1）d=（刀+1）d,.日i❻2d+4d3**<32+3d~~5d4*2・（2016•四川南充期屮）已知/〃和2刀的等差屮项是4,2/〃和/?的等差屮项是5,则

2、/〃和刀的等差中项是导学号54742265（B）A.2B.3C.6D.9［解析］由题意得2/?4-m—&2zz?+/7=10.两式相加得3刃+3/?=18,所以加+刀=6,所以刃和刀的等差中项是3.3.（2015•重庆理，2）在等差数列｛/｝屮，若曰2=4,禺=2,则戲=导学号54742266A.-1B.0C.1D.6［解析］根据题意知：a.=a?.+(4—2)d,易知d=—1,所以戲=&；+(6—4)d=0.4.等差数列&｝中，空=33,如=153,则201是该数列的第()项

3、导学号547五7(B)A.60B.61［解析］设公差为丛由题意

4、，得丿0+4433色+444153解得&=21d=3••.日〃=日］+（77—1）d=2+3（77—1）=3/7+18.令201=3/7+18,A77=61.3.等差数列的首项为右，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的収值范围是导学号54742268（A.83C-75^25［解析］由题意日9018一3••话泾石4.已知数列｛/｝为等差数列，且血=2,^+^=13,则$+$+型等于

5、导学号54742269（B）A.40B.42C.43D.45［解析］设公差为〃，则<3i-I-d~~<3i+2d=2a+3d—4+3d—13»解得〃=3,

6、所以/+禺+白6=（^1+3^0+（臼1+4小+（臼1+5勿=3臼i+12<7=42.二、填空题5.（2016•甘肃嘉峪关期末）已知的三边日，b,q成等差数列，士,卫,讥也成等差数列，则的形状为等边三角形.

7、导学号547蕊帀［解析］由臼，方，c成等差数列得a+c=2b.①由込，、/2,讥成等差数列得、/2+讥=2边.②②$—①得2y［ac=2bf即l）=ac.将①平方得a+2ac+c=M）③，将l）=ac代入③得a+2ac+c=Aac,即（日一c）?=0,a=c.又••站+c=2方，・・・2臼=2方，：』=b,：.a=b=c.：.lABC是

8、等边三角形.3.一个直角三角形三边长白、方、c成等差数列，面积为12,则它的周长为12^2.导学号54742271［解析］ft!条件知方一定不是斜边，设c为斜边,r2b=a+c则f討=12,解得b=4y[i,自=3迈，c=5y[i,a+b+c=12y［2.三、解答题3.成等差数列的四个数之和为26,第二个数和第三个数之积为40,求这四个数.导学号54742272［分析］已知四个数成等差数列，有多种设法，但如果四个数的和已知，常常设为臼一3d,a~d,卄d,白+3〃更简单.再通过联立方程组求解.［解析］设四个数分别为a—3d,a_d,a+d,日

9、+3d,—3d+a—d+a~~d+$+3〃=26①贝I」：《a~da+d=40②iQQ由®，得已=勺■•代入②，得＜/=±2-・••四个数为2,5,&11或11,&5,2.［点评］对称法设未知项(1)若三个数成等差可设为a~d.臼，a+d.⑵若四个数成等差，可设为a—3d,g—d,a+d,白+3/请练习：已知单调递增的等差数列｛禺｝的前三项之和为21,前三项之积为231,求数列的通项公式.［解析］设等差数列的前三项分别为a_d,日，a+d,由题意，得｛a—d+a+a+d=2Ia3—dd—2313日=21即…2"=231解得日=7,d=±4

10、・・•等差数列｛禺｝是递增数列，・・・44.・•・等差数列的首项为3,公差为4..•・弘=3+4(刀一1)=4刀一1.4.己知等差数列｛/｝中，知=33,购=217,试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第儿项？导学号54742273［分析］等差数列中只要已知首项和公差就可以写出数列.rtl/5=/+14d,為=&+60〃解关于❻和〃的方程组;也可以利用等差数列的通项是关于刀的一次函数（伴0）來考虑.［解析］解法一：设首项为日】，公差为〃，51+15—1由已知得L+61Td=33d=217a—_23解得丄・••弘=一23+（刀一1）X4

11、=4/?—27,令自灯=153,即4/?—27=153,得/?=45^NA153是所给数列的第45项.解法二：・・・{如不是常数列，・・・{/}的通项公式是关于/