高中数学数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式课件新人教B版.pptx

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1、数学必修5·人教B版新课标导学第二章数　列2.2　等差数列第1课时　等差数列的概念及通项公式1课前自主学习2课堂典例讲练3课时作业课前自主学习1．等差数列的定义一般地，如果一个数列从________起，每一项与它的前一项的差等于___________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的________，公差通常用字母d表示．若公差d＝0，则这个数列为________．第2项同一个常数公差常数列2．等差数列的递推公式与通项公式已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则有：递推公式通项公

2、式an－an－1＝d(n≥2)an＝______________a1＋(n－1)d等差中项BCB01或2课堂典例讲练命题方向1　⇨等差数列的定义及判定命题方向2　⇨等差数列的通项公式及应用命题方向3　⇨等差数列的实际应用[解析]记2014年为第一年，由题设可知第1年获利200万元，第2年获利180万元，第3年获利160万元，…，每年获利构成等差数列{an}，且当an<0时，该公司会出现亏损．设从第1年起，第n年的利润为an，且a1＝200，公差d＝－20.所以an＝a1＋(n－1)d＝220－20n.由

3、题意知数列为递减数列，故令an<0，即an＝220－20n<0，得n>11，即从第12年起，也就是从2025年开始，该公司经销此产品将亏损．C∴16＝25－(d－1)2.∴(d－1)2＝9，即d－1＝3.∴d＝4，所以a，b，c分别为1,5,9.[辨析]解方程(d－1)2＝9时，d－1应取±3两个．而错解只取d－1＝3，漏掉了d－1＝－3的情况．[正解]因为b是a，c的等差中项，所以2b＝a＋c.又因为a＋b＋c＝15，所以3b＝15.所以b＝5.