1、2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式课时作业新人教B版必修5基础巩固一、选择题1．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为( A )A．5 B．6 C．8 D．10[解析] 设等差数列{an}的公差为d，则a1＋a9＝a1＋a1＋8d＝2a1＋8d＝2(a1＋4d)＝2a5＝10，∴a5＝5.2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为( B )A．1B．2C．3D．4[解析] 设公差为d，由题意得，解得d＝2.3.＋1与－1的等差中项是( C )A．1B．－1C．D．±1[解析] 由等
2、差中项的定义可知，＋1与－1的等差中项为＝.4．{an}是首项为a1＝1，公差d＝3的等差数列，如果an＝22，则n等于( C )A．6B．7C．8D．9[解析] 由题意，得an＝a1＋(n－1)d＝1＋3(n－1)＝3n－2，又∵an＝22，∴3n－2＝22，∴n＝8.5．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，则a101的值为( D )A．49B．50C．51D．52[解析] 由2an＋1＝2an＋1得an＋1－an＝，∴{an}是等差数列首项a1＝2，公差d＝，∴an＝2＋(n－1)＝，∴a101＝＝52.6．等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则
3、201是该数列的第( )项( B )A．60B．61C．62D．63[解析] 设公差为d，由题意，得，解得.∴an＝a1＋(n－1)d＝21＋3(n－1)＝3n＋18.令201＝3n＋18，∴n＝61.二、填空题7．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6＝42.[解析] a1＋a2＋a3＝15，a2＝5，d＝3，∴a5＝a2＋3d＝14，a4＋a5＋a6＝3a5＝42.8．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，则最大角为140°.[解析] ∵四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，∴设其他内角为40°＋d,40°＋2d,40°＋
5、3，即4n－27＝153，得n＝45∈N*，∴153是所给数列的第45项．能力提升一、选择题1．等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是( D )A．d>B．d
6、为等差数列，∴b7＝b3＋4d，∴d＝.∴b11＝b7＋4d＝＋＝，又b11＝，∴a11＝.4．若a≠b，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1、d2，则等于( C )A．B．C．D．[解析] 由题意可知：d1＝，d2＝，∴＝，故选C．二、填空题5．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.[解析] 设此等差数列为{an}，公差为d，则，∴，解得，∴a5＝a1＋4d＝＋4×＝.6．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝20.
