新概念思维训练-小学数学四年级第21讲排列组合学生版

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1、第21讲排列组合内容概述了解排列、组合公式的來由及含义，掌握具体的计算方法；辨析排列、组合之间酌区别与联系，并能够合理应用.典型问题兴趣篇1.计算：⑴甘(2)A104(3)3x71/+432.费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法？3.体育课上，老师从10名男生中挑出4人站成一排，一共有多少种不同的排列方法？4.费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有8个空座位,他们一共有多少种不同的坐法？5•用1至7这7个数字一共能组成多少个没有重复数字的三位数?如果把这些三位数从小到大排起来，312是其中第几个？6.计算

2、：(1)C52(2)C74(2)A63XC637.图21・1中有六个点，任意三个点都不在一条直线上.请问:(1)以这些点为端点，一共可以连出多少条线段？(2)以这些点为顶点，一共可以连出多少个三角形？82148.费叔叔把10张不同的游戏卡片分给冬冬和阿奇，并且决定给冬冬8张，给阿奇2张.一共有多少种不同的分法？9.小悦要从八门课程屮选学三门，一共有多少种选法?如果数学课与钢琴课时间冲突，不能同吋学，她-共有多少种选法？6.象棋兴趣小组一共有9名同学，请问：(1)如果从中选3名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日，共有多少种选法?(石如果从中选3名同学去参加一次

3、全市比赛，共有多少种选法？拓展篇1.计算：⑴人彳(2)甘(3)V-A>22.如图21-2所示，有5面不同颜色的小旗，任取3面排成一行表示一种信号，用这5面小旗一共可以表示出多少种不同的信号？a21-23.3名同学一块去图书馆借科幻小说，发现书架上只剩下9本，且各不相同.如果每人只借1本，那么共有多少种不同的借法？4.用1、2、3、4、5这五个数码可以组成多少个没有重复数字的四位数?将这些四位数从小到大排列起來，4125是第儿个？5.计算：(l)Cj(2)C103-2xC102(3)C54,Cj(4)C107,C1036.如图21・3所示，从端点OIL发的射线共有7

4、条，图中一共有多少个锐角?7.如图21-4所示，在一个圆周上有8个点，以这些点为顶点或端点，一共可以画出多少条线段?多少个三角形?多少个四边形?1.9支球队进行足球比赛，实行单循环制，即每两队Z间只比赛一场.每场比赛后胜方得3分，平局双方各得1分，负方不得分.请问：一共要举行多少场比赛?9支队伍的得分总和最多为多少？2.学校十佳歌手大赛的10名获奖选手中，每3人都要照一张合影.问：需要拍多少张照片?3.在新学期的班会上，大家要从11名候选人中选出班干部.请问：(1)选出三人组成班委会，那一共有多少种选法？(2)从剩下的候选人中，选出三人分别担任语文、数学、英语的课

5、代表，一共有多少种选法？4.费叔叔带着小悦、冬冬、阿奇去参加一次聚会，主持人要求每个人从12个颜色不同的彩球中领取一个.请问：(1)小悦是第一个取球的人，她一共选出了4个球，准备冋头分给大家，那一共有多少种选法？(2)小悦回到座位后，把这4个球分给大家，一共有多少种分法？(3)最后他们四人手中拿到的球一共有多少种可能？5.周末大扫除，老师要从第一组的10名男生和10名女生中选出5人留下打扫卫生.请问:(1)如果老师随意选择，一共有多少种选择方法？(石如果老师决定选出2名男生和3名女生，一共有多少种选择方法？超越篇1.有一些四位数，它们由4个互不相同且不为零的数字组

6、成,并且这4个数字的和等于11.将所有这样的四位数从小到大依次排列，笫20个是多少？2.在身高互不相同的6个人中，选出3个人站成第一排，另外3个人站成第二排.请问:(1)如果可以随便站，那么一共有多少种排法？(2)如果要求第二排最矮的人也比第一-排最高的人高，那么一共有多少种不同的排法？3.小口袋中有4个球，大口袋中有6个球，这些球颜色各不相同.请问：(1)任意取4个球出来，那么共有多少种不同的结果？(1)収出4个球，而且恰好从每个口袋中各収2个球，共有多少种不同结果?1.在1至3()这30个自然数屮任意挑选出两个不同的数，使得它们的和是偶数，一共有多少种不同的挑

7、选方法？2.如图21・5所示，两条直线上分别有6个点和4个点.以这些点为顶点，可以连出多少个三角形？@21-53.从15名同学屮选岀5人，上场参加篮球比赛.请问：(D如果甲、乙两人必须人选，共有多少种选法？(1)如果甲、乙两人中至少有一人人选，共有多少种选法？(2)如果甲、乙、丙三人中恰好入选一人，共有多少种选法?(3)如果甲、乙、丙不能同时都人选，共有多少种选法？4.—体育课上，老师将冬冬、阿奇和另7名同学分成3组做游戏，每组3人.一共有多少种分组方法?如果要求冬冬和阿奇分到同一组，有多少种分组方法？5.大、小两个口袋中，装有一些同样的小球.大口袋里装有9个小球

8、，分别编号