新概念思维训练-小学数学三年级第12讲枚举法二学生版

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1、校区：科目：年级：总第次课学生：编号：教师：H期：第三章：枚举法二第一讲：枚举（提高）【课标导航】课程目标层次要求枚举法概念★最短路线★★树形图★★整数拆分★★★【知识梳理】一、解决问题：计数类问题宗旨：不重不漏枚举法：将符合要求的结果一一列举出来垂要思想：1、有序2、会分类二、最短路线宗旨：不走冤枉路，就要朝着目标走方法：标数法步骤：1、找方向（H标及车站）2、从起点标数，起点标13、按顺序毎个点都要标到4、每个点的数字=能直接到它的点的数字之和三、树形图适合：1、步骤少2、每步的选择少四、分类枚举五、整数拆分基本功：会有序进行整数的拆分注意：判断题目属于有序拆分问题还是无序拆分问题

2、1、无序拆分问题——把相同的东西放到相同的盘子里方法：进行整数的拆分即可2、有序拆分问题——把相同的东西放到不同的盘子里方法：第一步：进行整数的拆分，第二步：对拆分结果进行组数(1)做到不重补漏，把复杂的问题简单化。(2)按照一定的规律，特点去枚举。(3)从思想上认识到枚举的重要性。1.小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中发现了5件宝物，这三个人可能分别找到了儿件宝物?2.小悦、冬冬和阿奇三个人一起吃完了一盘薯条，这盘薯条总共有20根，并一几每个人吃的薯条都比5根多。请问:每个人可能吃了儿根鶉条？3.老师要求每个同学写出3个自然数，并且要求这3个数的和是8。如果两个同学写出

3、的的3个自然数札I同，只是顺序不一样，就算是同一种写法。试问：同学们最多能给出多少种不同的写法？4.费叔叔准备去打羽毛球，他拿了3个一模一样的球桶，每个球桶最多能装8个羽毛球，他数了一下，发现3个球桶里而一共有16个羽毛球。请问：3个球桶里而有可能分别有儿个羽毛球？5.商店里有12种不同的签字笔，价格分別是1,2,3,4,……,11,12元。小悦准备买3支不同价格的签字笔,并且希望恰好花掉15元。请问：小悦一共冇多少种不同的买法？6.费叔叔提着一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码，只记得密码是一个三位数。这个三位数的个位数比十位数字大，十位数字比百位数字大，并R没冇比5大的数字。请问

4、：费叔叔最多只盂要试多少次就肯定能打开这个公文包？7.常昊与古力两人进行围棋赛，谁先胜三局谁就会取得比赛的胜利。如果最后常昊获胜了，那么比赛的进程有多少种可能？1.从图12-4的左下角的A点走到右上角的—乩如果耍求只能向上或者向右走，一共有多少种不同的走法？如果要求只要不走重复的路线就可以，那么从A点走到B点一共有多少种不同的走法?2.妈妈买來了7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，如果天数不限，可能的吃法一共有多少种?3.老师拿来三块木板，上面分别写着数字1、2、3o小悦可以用这些木板拼出多少个不贩数?11•午餐的时候，食堂给同学们准备了苹果、香蕉和桔子这三种水果，每种都冇很多个，冬冬

5、想要挑3个水果吃。请问：冬冬一共有多少种选择？12.(1)如图12-5(a),方格纸的黑点位置上有一只小蚂蚁，它沿着方格纸上的横线和竖线爬行，方格纸上每一小段的长度都是1厘米。试问：小蚂蚁爬了2厘米Z后，可能在哪些位置？把可能的位置在图上标出来。(2)如图12-5(b),方格纸上每一小段的长度也是1厘米，黑点的位迸上有一只小蚂蚁，如果它爬了3厘米之后,恰好在黑线上。请问：这只小蚂蚁爬行的路线一共有多少种不同的可能？图12-5【强化训练】&【课后作业】(注：本专题根据学牛的程度及上课接受情况适当选择部分进行上课练习，部分做为课后作业。)【A卷】1.有一些三位数的各位数字都不是0,且各位数

6、字之和为6,这样的三位数共有多少个？2.汤姆、杰瑞和得魯比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病，医生发现他们一共有8颗蛀牙，他们三人可能分別有几颗蛀牙？3.老师让小明写出3个非零的自然数，且3个数的和是9,如果数相同、顺序不算同一种写法，例如1+2+6、2+1+6还有6+1+2都算是同一种写法。请问：小明共有多少种不同的写法？4.生物老师让人家观察蚂蚁的习性。第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁，这12只蚂蚁恰好凑成了3堆，每堆至少冇2只。请问：这3堆蚂蚁可能各冇儿只？5.一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3中的某一个，并且相邻的两个数字相同，一共有多少个满足条件的三位数？6.如

7、图12・1,一只小蚂蚁要从一个正四面体的顶点A出发，沿着这个正四面体的棱依次走遍4个顶点再M到顶点A。请问：这只小蚂蚁一共有多少种不同的走法?7.5块六边形的地毯拼成了图12-2屮的形状，每块地毯上都有一个编号。现在阿奇站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上，如果阿奇毎次都只能走到和他相邻的地毯上（两个六边形如果有公共边就称为相邻），并且只能向右边走，例如1->2-3—5就是一种nJ能的走法。请问：阿奇一共冇多少种不同的走法？图12-28.在图1