中点坐标公式

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1、§8.1中点公式江苏省丹阳中等专业学校中职数学组1、若P1(-1,2),P2(3,4)2、若且则=复习回顾(4,2)已知线段两个端点的坐标为P1(-1,2),P2(3,4),设线段的中点为P(x,y)。探究新知yxP(x,y)oP1(-1,2)P2(4,3)(1)向量和向量的方向是否相同?(2)向量和向量的模的大小关系如何?(3)向量和向量是相等向量吗?相同相等相等探究新知yxP(x,y)oP1(-1,2)P2(3,4)===探究新知yxP(x,y)oP1(-1,2)P2(3,4)这个公式叫做中点坐标公式

2、,简称中点公式。中点公式告诉我们,线段的中点的横坐标是两个端点的横坐标和的一半,中点的纵坐标是两个端点的纵坐标和的一半。探究新知例1、已知A(9,-2)和B(-1,3),求线段AB的中点Q的坐标。解:BAQ典型例题练习:P67练习1、2练一练1、(1)已知原点O(0,0)和点P(4,-2),求OP的中点坐标(2)已知M1(-1,3)和点M2(5,0),求M1M2的中点坐标(3)已知P(6,-2)和点Q(3,-8),求PQ的中点坐标2、已知A1(10,0)和点A2(4,-2),求A1A2的中点坐标(2,-1

3、)(4,2)例2、已知线段MN,它的中点坐标(3,2),端点N的坐标是(1,-2),求另一个端点M的坐标。解:典型例题练一练3、已知线段AB的中点坐标是(0,-2),端点A的坐标是(4,-5),求另一个端点B的坐标。解:设端点B的坐标为(x,y),由中点公式,解得x=-4,y=1则端点B的坐标为(-4,1)例3、已知△ABC的三个顶点分别为A(,2),B(-3,4),C(2,6)。(1)画出该三角形;(2)求△ABC的BC边上的中线AD的长。解:典型例题如果求△ABC的AB边上的中线CF的长呢?如果求△A

4、BC的中位线DE的长呢?E想一想A(-3,0)B(3,0)C(6,4)D(x,y)xyo你能想到几种方法呢?1、中点公式2、语言描述:线段的中点的横坐标是两个端点的横坐标和的一半,中点的纵坐标是两个端点的纵坐标和的一半。课堂小结则P1P2的中点坐标作业P67练习1、2P79习题2、3、4、5、6

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