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1、助力中考这是属于我们自己的中考中点坐标公式中点坐标公式在平面直角坐标系中,如果线段AB的端点A、B的坐标分别为A、B,则其中点P的坐标为图形说明如图（1）所示.以上便是线段的中点坐标公式.知道三个点中任意两个点的坐标,可以求出第三个点的坐标.如:抛物线与轴的两个交点分别为,则由中点中点坐标公式可知其对称轴为直线.再比如,如图（2）所示,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A为（1,2）,两条对角线交于点O,且点O（3,4）,则端点C的坐标可由中点坐标公式求得为（5,6）.数学资料第4页助力中考这是属于我们自己的中考图（2）中点坐标公式的应用例1.（河南中考）已知抛
2、物线与轴交于A、B两点,若点A的坐标为,抛物线的对称轴为直线则线段AB的长为________.例2（北京月考试题）已知:如图,抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.（1）求该抛物线的解析式;（2）点M为抛物线上的一个动点,求使△ABM与△ABD的面积相等的点M的坐标.数学资料第4页助力中考这是属于我们自己的中考解:（1）由题意知:A(3,0),B(0,3)∵抛物线经过点A、B∴解之得:∴该抛物线为;（2）∵D为抛物线的顶点∴D(1,4)①过点D作DM∥AB,交抛物线于点M,此时△ABM与△ABD的面积相等.可设直
3、线DM为∵D(1,4)∴∴∴直线DM为令解之得:∴∴点M(2,3)（其中,点M(1,4)与点D(1,4)重合）②∵A(3,0),B(0,3),D(1,4)∴∴∴BD⊥AB延长DB至点D′,使DB=BD′,并过点D′作直线AB的平行线,与抛物线有两个交点,这两个交点即是符合题意的点M.设直线为,点D′为∵B(0,3),D(1,4)∴由中点坐标公式得:数学资料第4页助力中考这是属于我们自己的中考∴∴D′∵直线经过点D′∴∴∴直线为令解之得:∴∴点M的坐标为或综上所述,点M的坐标为(2,3)或或.数学资料第4页
