中点坐标公式

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1、§8.1中点公式江苏省丹阳中等专业学校中职数学组1、若P1（-1,2），P2（3，4）2、若且则=复习回顾（4，2）已知线段两个端点的坐标为P1（-1，2），P2（3，4），设线段的中点为P（x,y）。探究新知yxP(x,y)oP1（-1，2）P2（4，3）（1）向量和向量的方向是否相同？（2）向量和向量的模的大小关系如何？（3）向量和向量是相等向量吗？相同相等相等探究新知yxP(x,y)oP1（-1，2）P2（3，4）===探究新知yxP(x,y)oP1（-1，2）P2（3，4）这个公式叫做中点坐标公式

2、，简称中点公式。中点公式告诉我们，线段的中点的横坐标是两个端点的横坐标和的一半，中点的纵坐标是两个端点的纵坐标和的一半。探究新知例1、已知A（9，-2）和B（-1,3），求线段AB的中点Q的坐标。解：BAＱ典型例题练习：P67练习1、2练一练1、（1）已知原点O(0,0)和点P(4,－2)，求OP的中点坐标（2）已知M1(－1,3)和点M2(5，0),求M1M2的中点坐标（3）已知P(6,－2)和点Q(3,－8)，求PQ的中点坐标2、已知A1(10,0)和点A2(4,－2)，求A1A2的中点坐标(2,－1

3、)(4,2)例2、已知线段MN，它的中点坐标（3,2），端点N的坐标是（1，-2），求另一个端点M的坐标。解：典型例题练一练3、已知线段AB的中点坐标是(0,－2)，端点A的坐标是(4,－5)，求另一个端点B的坐标。解：设端点B的坐标为(x,y)，由中点公式，解得x=－4,y=1则端点Ｂ的坐标为(－4,1)例3、已知△ABC的三个顶点分别为A（，2），B（－3，4），C（2，6）。(1)画出该三角形；(2)求△ABC的BC边上的中线AD的长。解：典型例题如果求△ABC的AB边上的中线CF的长呢？如果求△A

4、BC的中位线DE的长呢？E想一想A（-3，0）B（3，0）C（6，4）D（x，y）xyo你能想到几种方法呢？1、中点公式2、语言描述：线段的中点的横坐标是两个端点的横坐标和的一半，中点的纵坐标是两个端点的纵坐标和的一半。课堂小结则P1P2的中点坐标作业P67练习1、2P79习题2、3、4、5、6